Những bài toán khó sử dụng phương pháp phản chứng đây

T

tthandb

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIúp với, 10/3/2012 phải nộp rồi
Bài 1:
Có 9 đấu thủ đánh cờ tiến hành đấu loại trong 1 vòng ( mỗi người phải đấu với 8 người còn lại 1 lần). CMR: Ở bất kì thời điểm nào của trận đấu cũng tìm được 2 người đánh xong cùng 1 số ván
Bài 2:
Mỗi người trong 17 nhà bác học trao đổi với những người còn lại về 3 đề tài. Mỗi cặp nhà bác học chỉ trao đổi về 1 đề tài. CMR: Không có ít hơn 3 nhà bác học trao đổi với nhau cùng 1 đề tài
Bài 3:
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác thỏa mãn: a^2 + b^2 > 5c^2. CMR : c là độ dài của cạnh nhỏ nhất
Bài 4:
Cho 9 số nguyên dương khác nhau có tổng bằng 220. CMR: Luôn tìm được 5 số trong các số đó mà tổng của chúng không vượt quá 110
 
N

noinhobinhyen

bài 1.

chia 9 cờ thủ này vào các nhóm sau :

-Nhóm 0 : gồm những cờ thủ chưa chơi ván nào

-Nhóm 1 : gồm những cờ thủ chơi xong 1 ván

-Nhóm 2 : gồm những cờ thủ chơi xong 2 ván

...

-Nhóm 8 : gồm những cờ thủ đã chơi 8 ván


Rõ ràng là nhóm 0 và nhóm 8 không thể cùng có người vì nếu đã chơi 8 ván tức là chơi hết với

8 người còn lại kia rồi thì không thể nào vẫn còn người chưa chơi ván nào

Như vậy ta chia 9 người vào 8 nhóm thì tồn tại ít nhất 2 người cùng thuộc một nhóm .

Cùng nhóm thì 2 người đó đã chơi cùng số ván
 
T

tthandb

noinhobinhyen said:
bài 1.

chia 9 cờ thủ này vào các nhóm sau :

-Nhóm 0 : gồm những cờ thủ chưa chơi ván nào

-Nhóm 1 : gồm những cờ thủ chơi xong 1 ván

-Nhóm 2 : gồm những cờ thủ chơi xong 2 ván

...

-Nhóm 8 : gồm những cờ thủ đã chơi 8 ván


Rõ ràng là nhóm 0 và nhóm 8 không thể cùng có người vì nếu đã chơi 8 ván tức là chơi hết với

8 người còn lại kia rồi thì không thể nào vẫn còn người chưa chơi ván nào

Như vậy ta chia 9 người vào 8 nhóm thì tồn tại ít nhất 2 người cùng thuộc một nhóm .

Cùng nhóm thì 2 người đó đã chơi cùng số ván
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nhưng bạn ơi, phải sử dụng phương pháp phản chứng cơ, bạn làm là theo kiểu dirichle
 
N

noinhobinhyen

giả sử ko tìm được 2 người chơi cùng số ván thì nghĩa là mỗi người có 1 số ván chơi khác nhau

Theo cách của mình trước đó thì chỉ có 8 số ván thôi mà lại có 9 người $\to$ vô lí
 
B

blaster288

gia su c ko phai la canh nho nhat
ko mat tinh tong quat, gia su a nho =<c(nho hon or bang)=>a^2=<c^2
Lai co b<a+c=>b^2<(a+c)^2
Do a=<c nen (a+c)^2=<4C^2=>b^2=<4C^2
=>a^2+b^2=<5c^2(vo ly)
vay....
dung form thay kieng lun:d
 
B

blaster288

bai 1:
gia su ko ton tai thoi diem co the tim duoc hai dau thu da dau so van nhu nhau
goi so van da dau cua cac dau thu lan luot la a1, a2, a3,...,a9
ko mat tinh tong quat, ta gia su:
a1=1
a2=2
................
a9=9
=>so van dau da dien ra la 45/2
=>vo li
vay............................................................................................:cool:B-)
 
Last edited by a moderator:
B

blaster288

noinhobinhyen said:
giả sử ko tìm được 2 người chơi cùng số ván thì nghĩa là mỗi người có 1 số ván chơi khác nhau

Theo cách của mình trước đó thì chỉ có 8 số ván thôi mà lại có 9 người $\to$ vô lí
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chj li
em dong y voi anh
kam on anh
.................................................................................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom