Những bài toán khó 6

N

nguyen6a12

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm n để:
A) [TEX]n^2 [/TEX]- 7 là bội của n + 3
B) n + 3 là bội của[TEX] n^2[/TEX] - 7
Bài 2:Tìm x,y biết [TEX]\frac{x-4}{y-3}[/TEX]=[TEX]\frac{4}{3}[/TEX] và x-y=5
Bài 3:Cho phân số A=[TEX]\frac{6n-1}{3n+2}[/TEX]
a) tìm n để A có giá trị nguyên
b) tim n để a có GTLN
Bài 4 : Cho S =[TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{3^2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4^2}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{9^2}[/TEX]
Chứng minh rằng[TEX] \frac{2}{5}[/TEX]<S<[TEX]\frac{8}{9}[/TEX]
Bài 5 : Hiện nay anh 15 tuổi. Năm mà tuổi anh bằng hiện nay tuổi em thì lúc đó tuổi em chỉ bằng [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] tuổi người anh. Vậy tổng số tuổi của anh và em hiện nay là bao nhiêu tuổi?
Các bạn giúp mình giải với!
 
Last edited by a moderator:
N

nobeltheki21

bài 2

Có :) [TEX]\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3x-12=4y-12[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3x=4y[/TEX]
\Leftrightarrowx[TEX]=\frac{4y}{3}[/TEX]
Thay [TEX]x=\frac{4y}{3}[/TEX] vào bt [TEX]x-y=5[/TEX]
Ta được;
[TEX]\frac{4y}{3}-y=5[/TEX]
\Leftrightarrowy[TEX]=15 [/TEX]
\Rightarrowx[TEX]=20[/TEX] ok:)
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Bài 3:Cho phân số A=[TEX]\frac{6n-1}{3n+2}[/TEX]
a) tìm n để A có giá trị nguyên


cậu b

[laTEX]A = 2 - \frac{5}{3n+2}[/laTEX]

vậy 3n+2 là ước của 5

[laTEX]3n+2 = 1 (L) \\ \\ 3n+2 =-1 \Rightarrow n = - 1 \\ \\ 3n+2 = 5\Rightarrow n = 1 \\ \\ 3n+2 = -5 (L) [/laTEX]
 
H

hangxiti12

Câu 1:
a)[TEX]n^2[/TEX] - 7= [TEX]n^2[/TEX] + 3.n -3.n - 9 +2 = n(n+3) - 3.(2+3)+2
Do [TEX]n^2[/TEX] là bội của n+3 \Rightarrow n.(n+3) - 3.(n+3)+2 cũng là bội của n+3
Mà n.(n+3) - 3.(n+3) là bội của n+3 \Rightarrow2 là bội của n+3 \Leftrightarrow n+3 thuộc ước của 2
Ư(2) = { -2;-1;1;2}=> n+3 thuộc -2;-1;1;2
\Leftrightarrow n thuộc -5;-4;-2;-1
b) n+3 là bội của [TEX]n^2[/TEX] -7 \Rightarrow(n+3).(n-3) là bội của [TEX]n^2[/TEX] -7
hay [TEX]n^2[/TEX] - 9 chia hết cho [TEX]n^2[/TEX] -7
[TEX]n^2[/TEX] -7-2 chia hết cho [TEX]n^2[/TEX]-7
\Rightarrow 2 chia hết [TEX]n^2[/TEX] -7 \Rightarrow \Rightarrow 2 chia hết [TEX]n^2[/TEX] -7 thuộc Ư(2)
Ư(2)= {-2;-1-1-2}
n e Z => [TEX]n^2[/TEX] -7 =2 \Rightarrow [TEX]n^2[/TEX] = 9 \Rightarrow n thuộc { -3;3}
 
H

hangxiti12

Câu:
Ta có [TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX] >[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]...
[TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX]> [TEX]\frac{1}{9 }[/TEX] -[TEX]\frac{1}{10}[/TEX]
=> [TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{3^2}[/TEX] +... +[TEX]\frac{1}{9^2}[/TEX]
> [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{4}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{1}{9}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{10}[/TEX]= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{10}[/TEX] = [TEX]\frac{2}{5}[/TEX] (1)
[TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX] < 1- [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] ...
[TEX]\frac{1}{9^2}[/TEX]< [TEX]\frac{1}{8}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{9}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{3^2}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{1}{9^2}[/TEX] < 1- [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]+ [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{1}{8}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{9}[/TEX]= 1 - [TEX]\frac{1}{9}[/TEX]
= [TEX]\frac{8}{9}[/TEX] (2)
Từ (1), (2) ta có: [TEX]\frac{2}{5}[/TEX] <S< [TEX]\frac{8}{9}[/TEX]
 
H

hangxiti12

:pCâu 5:
Ta vẽ sơ đồ gồm 2 phần:
Trong phần I có 2 đoạn thẳng biểu diễn quan hệ giữa tuổi anh và em hiên nay. Còn trong phần II cũng xó 2 đoạn thẳng biểu diễn quan hệ giữa tuổi anh và em trước đây.
Đoạn thẳng biểu diễn tuổi anh trong phần II đúng bằng đoạn thẳng biểu diễn tuổi của em trong phần I. Hiệu giữa tuổi 2 anh em không thay đổi.
Từ phần II ta thấy tuổi của em là 1 phần thì tuổi anh là 3 phần do đó hiệu số tuổi 2anh em là 2 phần.
=> ở phần I thì tuổi em là 3 phần và tuổi anh là 5 phần.
Tuổi em hiện nay là: 15.3:5 =9 (tuổi)
Tổng số tuổi 2 anh em hiện nay là: 15 + 9= 24 tuổi
Vậy tổng số tuổi 2 anh em hiện nay là 24 tuổi


Xin lỗi! Tớ ko vẽ được sơ đồ!

:p:p:p:p
;););)
:-*:-*
:)​
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom