Những bài toán hay

[doankhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho [tex]\large\Delta[/tex]ABC có AB=AC, [TEX] \hat{A} <90^o[/TEX]. Vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, AK vuông góc với BC. Cmr AK,BD,CE đồng quy.
2/Cho [tex]\large\Delta[/tex]ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d. Vẽ BD, Ce vuông góc với đường thẳng d.
a)Cmr DE=BD+CE
b)Gọi M là trung điểm của BC. Cmr [tex]\large\Delta[/tex]DME vuông cân tại M.

 

[nhock_chum_97]

2/cho [tex]\large\delta[/tex]abc vuông cân tại a. Qua a vẽ đường thẳng d. Vẽ bd, ce vuông góc với đường thẳng d.
A)cmr de=bd+ce
b)gọi m là trung điểm của bc. Cmr [tex]\large\delta[/tex]dme vuông cân tại m.

Xét [tex]\triangle \ DBA [/tex] và [tex]\triangle \ EAC [/tex] là 2 tam giác vuông có:
AB=AC(gt) (1)
Mặt khác: [tex]\left\{ \begin{array}{l} \widehat{ECA} + \widehat{EAC} = 90^0 (\widehat{AEC}=90^0) \\ \widehat{DAB} + \widehat{EAC}=90^0 (\widehat{BAC}=90^0) (\widehat{DAE}=180^0) \end{array} \right.[/tex]

[TEX]=> \widehat{ECA} + \widehat{EAC} = \widehat{DAB} + \widehat{EAC}[/TEX]
[TEX]=> \widehat{ECA} = \widehat{DAB} [/TEX](2)
Từ (1),(2) suy ra:
[tex]\triangle \ DBA = \triangle \ EAC [/tex](ch_gn)
=> DB=AE(2 cạnh tương ứng)
=> CE=DA(2 cạnh tương ứng)
=>DB+CE=AE+DA

Mà DE=DA+AE
=>DE=DB+CE (đpcm)

Mình mới làm câu a được à, câu b chưa được, từ từ nha bạn.

Cho mình hỏi đồng quy là sao bạn, bài 1 ấy.

 

[le_tien]

Đồng quy la cắt nhau tại một điểm ý. Mấy bài hình giải lười vẽ hình quá, Mà 3 đường đó là 3 đường cao của tam giác,cm đồng quy thi dễ thôi mà, cái đễ dư dữ kiện quá,tam giác cân là ko cần thiết. Thực tế góc A<90 cũng ko cần,nhưng cho vậy để vẽ hình cả 3 góc đền nhọn,các đường cao đều nằm bên trong tam giác.
Câu b lấy N là trung điểm của DE =>MN là đường trung bình của hình thang BDEC
=> MN // CE, MN=(CE+BD)/2
=>MN vuông góc ED và MN=ED/2
=>MED vuông cân tại M