những bài toán hay và khó

[vinacoj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX]
1)Tính
a.A=2/5/7-3/4/7+2/1/7-1/15/7+2
b.B=3/5/4+2/1/5-3/4/5+7/3/20
c.C=1-2+2^2-2^3+...-2^99
2)Tìm x:
a.3^x-1=1/243
b.5^x+5^x+2=650
c.3^x-1+5.3^x-1=162
3)CMR
a.7+7^5-7^4chia hết cho55
b.16^5+2^15 chia hết cho 33
c)1/2^2+1/3^2+...+1/99^2>49/160
4)Cho A=2^0+2^1+2^2+...+2^50
B=251
SO SÁNH A VÀ B

 

[huy14112]

4.
$A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}$

$2A=A=2^1+2^2+...+2^{51}$

$2A-A=A=2^1+2^2+...+2^{51}-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}$

$A=2^{51}-2^0=2^{51}-1$

có lẽ $B=2^{51}$

chứ không thì đương nhiên A>B

nếu theo giả thiết của tớ thì $2^{51}>2^{51}-1$

hay $B>A$



3.

a.

Chắc bạn viết nhầm chứ

$7+7^5-7^4=7+16807-2401=14413$ không chia hết cho5.

b.

$16^5+2^{15}={2^4}^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}(2^5+1)=2^{15}.33 \vdots 33$

 

[tayhd20022001]

3)CMR
a.7+$7^5$-$7^4$ chia hết cho 55 .
Ta có :
7+$7^5$-$7^4$ chia hết cho 55
Thì \Rightarrow (7+$7^5$-$7^4$) chia hết cho 11 và 5
Vậy :
7+$7^5$-$7^4$ = 7+16807-2401
= 14413
\Rightarrow 14413 Ko chia hết cho 5 ,thì cũng ko chia hết cho 55 .
\Rightarrow Đề bài sai ...^_^

 

[thaolovely1412]

2)Tìm x:
b.[TEX]5^x+5^{x+2}[/TEX]=650
\Rightarrow [TEX]5^x(1+5^2)[/TEX]=650
\Rightarrow [TEX]5^x[/TEX].26=650
\Rightarrow[TEX] 5^x[/TEX]=650:26
\Rightarrow [TEX]5^x=25=5^2[/TEX]
\Rightarrow x=2

c.hình như đề là như tek này: [TEX]3^x-1+5.3^x[/TEX]-1=160
\Rightarrow ([TEX]3^x+5.3^x[/TEX])-(1+1)=160
\Rightarrow [TEX]3^x[/TEX](1+5)-2=160
\Rightarrow [TEX]3^x[/TEX].6-2=160
\Rightarrow [TEX]3^x[/TEX].6=162
\Rightarrow [TEX]3^x=162:6=27=3^3[/TEX]
\Rightarrow x=3

 

[huaanhtu]

ai giup minh bai nay voi: chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông. ai giup dc minh thanks nhìu

 

[thaolovely1412]

Cho góc xOz kề bù góc yOz. Gọi Om,On lần lượt là phân giác góc xOz và góc yOz.
Ta có :
góc mOn=góc mOz+góc zOn
=1/2(góc xOz+góc yOz)
=1/2.180*
=90*
=> đpcm