những bài toán giải trí nè !

[apple_2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tính giá trị BT sau ( không dùng máy tính)
2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
2.tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1961 nhỏ hơn n nhỏ hơn 1970 sao cho
căn bậc 2 của (852665-37n) cũng là số tư nhiên

 

[ilovetoan]

1.tính giá trị BT sau ( không dùng máy tính)
2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)

[TEX]2(3+1)(3^2+1)......(3^16+1)[/TEX]
= [TEX](3-1)(3+1)(3^2+1)........(3^16+1)[/TEX]
=[TEX](3^2-1)(3^2+1)........(3^16+1)[/TEX]
=[TEX](3^4-1)(3^4+1).......(3^16+1)[/TEX]
cứ như thế ta sẽ đc kết quả là [TEX]3^32-1[/TEX]

 

[huynh_trung]

2.tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1961 nhỏ hơn n nhỏ hơn 1970 sao cho
căn bậc 2 của (852665-37n) cũng là số tư nhiên

đặt [TEX]852665-37n = t^2 ( t \in N)[/TEX]

[TEX]=> n = \frac{t^2 - 852665}{-37}[/TEX]

[TEX]=> 1961 < \frac{t^2 - 852665}{-37} < 1970[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{-37.1961 + 852665} > t > \sqrt[]{-37.1970 + 852665}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{780108} > t > \sqrt[]{779775}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 883,237 > t > 883,049[/TEX]

vậy ko có giá trị nào của t để phù hợp, nên ko có giá trị nào của n để phù hợp