V
vocongtruong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mình có cuốn "Những bài toán cổ" xuất xứ từ Nga, nó ghi chép lại nhiều bài toán cổ của nhiều thời đại Babilon, Ai Cập, Hi Lạp, Trung Quốc và Ấn Độ. Mình post lên để các bạn giải cho vui cũng như nâng cao khả năng toán học.
Giờ chúng ta bắt đầu với một bài mà Acsimet ù tai giải mới ra đó, để giải bài này ông phải mất 660 trang giấy nhưng thời ông ấy khác ta nhiều chúng ta thừa hưởng nhiều tri thức hơn mà!@};-@};-
Bài 1:
Hỡi người bạn thông minh
hãy chỉ cho tôi biết
có bao nhiêu chú bò
Đực, cái và màu sắc
Đang ăn cỏ đồng xa
Biết có bốn đàn bò
Trắng, xám, nâu và đốm
Với tỉ lệ như sau
Đối với lũ bò đực
Trắng bằng nửa bò xám
thêm phần ba của xám
cộng với lũ bò nâu
Số bò có lông đốm
Bằng phần sáu bò trắng
cộng thêm lũ bò nâu
và một phần bảy trắng
Với các chú bò đực
Thì chỉ biết vậy thôi.
Số bò cái màu trắng
bằng phần ba bò xám
(cả xám đực và cái)
cộng với một phần tư
tất cả lũ bò xám
bao gồm một phần tư
của lũ bò lông đốm
cộng thêm một phần năm
Đốm đực cái cộng lại
Tổng số bò cái đốm
bằng phần năm bò nâu
bằng phần sáu bò trắng
cộng với một phần bảy
của tất cả bò trắng
Ấy vậy mà chưa đủ
Bò đực trắng, đực xám
Khi xếp hàng đều nhau
Thì có hình vuông đấy
Còn đực nâu,đực đốm
Xếp dần theo bậc thang
Bắt đầu từ một chú
Thì có hình tam giác
Bạn ơi,nào....nghĩ xem?
Bài 2: bài này của Diophante, giải hệ sau:
x+y=10 và x^2+y^2=68
|-)|-)|-)|-)@};-@};-@};-
Bài 3:tìm một số biết nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 2.
|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)@};-@};-@};-@};-@};-@};-
Bài 4:Bài toán này của Bkhascara, chứng tỏ:
\sqrt[2]{10+\sqrt[2]{24}+\sqrt[2]{40}+\sqrt[2]{60}}=\sqrt[2]{2}+\sqrt[2]{3}+\sqrt[2]{5} .
@};-@};-@};-
Bài 5: giải phương trình:
y^2=ax^2+1 (sau này người châu Âu gọi đây là phương trình Pell)
@};-@};-@};-
Bài 6:một số bài của pitago
- chứng minh rằng tổng của n số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 1 bằng n bình phương.
- chứng minh rằng mọi số lẻ bất kì trừ số 1 là hiệu của hai bình phương.
Thế thôi nhé! Vài hôm nữa mình sẽ up tiếp!Hì...Hì....
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
Giờ chúng ta bắt đầu với một bài mà Acsimet ù tai giải mới ra đó, để giải bài này ông phải mất 660 trang giấy nhưng thời ông ấy khác ta nhiều chúng ta thừa hưởng nhiều tri thức hơn mà!@};-@};-Bài 1:
Hỡi người bạn thông minh
hãy chỉ cho tôi biết
có bao nhiêu chú bò
Đực, cái và màu sắc
Đang ăn cỏ đồng xa
Biết có bốn đàn bò
Trắng, xám, nâu và đốm
Với tỉ lệ như sau
Đối với lũ bò đực
Trắng bằng nửa bò xám
thêm phần ba của xám
cộng với lũ bò nâu
Số bò có lông đốm
Bằng phần sáu bò trắng
cộng thêm lũ bò nâu
và một phần bảy trắng
Với các chú bò đực
Thì chỉ biết vậy thôi.
Số bò cái màu trắng
bằng phần ba bò xám
(cả xám đực và cái)
cộng với một phần tư
tất cả lũ bò xám
bao gồm một phần tư
của lũ bò lông đốm
cộng thêm một phần năm
Đốm đực cái cộng lại
Tổng số bò cái đốm
bằng phần năm bò nâu
bằng phần sáu bò trắng
cộng với một phần bảy
của tất cả bò trắng
Ấy vậy mà chưa đủ
Bò đực trắng, đực xám
Khi xếp hàng đều nhau
Thì có hình vuông đấy
Còn đực nâu,đực đốm
Xếp dần theo bậc thang
Bắt đầu từ một chú
Thì có hình tam giác
Bạn ơi,nào....nghĩ xem?
Bài 2: bài này của Diophante, giải hệ sau:
x+y=10 và x^2+y^2=68
|-)|-)|-)|-)
@};-@};-@};-Bài 3:tìm một số biết nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 2.
|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)@};-@};-@};-@};-@};-@};-Bài 4:Bài toán này của Bkhascara, chứng tỏ:
\sqrt[2]{10+\sqrt[2]{24}+\sqrt[2]{40}+\sqrt[2]{60}}=\sqrt[2]{2}+\sqrt[2]{3}+\sqrt[2]{5} .
@};-@};-@};-Bài 5: giải phương trình:
y^2=ax^2+1 (sau này người châu Âu gọi đây là phương trình Pell)
@};-@};-@};-Bài 6:một số bài của pitago
- chứng minh rằng tổng của n số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 1 bằng n bình phương.
- chứng minh rằng mọi số lẻ bất kì trừ số 1 là hiệu của hai bình phương.
Thế thôi nhé! Vài hôm nữa mình sẽ up tiếp!Hì...Hì....
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-