Những bài tổ hợp lôgic

M

muredev

Còn nữa : 229 nam, 271 nữ chia 10 nhóm, mỗi nhóm 50 người được đánh số từ 1 đến 50 . Người ta muốn chọn ra 1 nhóm 4 học sinh trong đó số học sinh nữ được chon là lẻ và thỏa mãn điều kiện sau đây
4 người này được chọn từ 2 nhóm và có 2 cặp học sinh có cùng số thứ tự. CMR số cạnh chọn là lẻ.

Anh chị nào giải hộ 2 bài này với
 
M

muredev

bài 1 thực ra em cũng chẳng hiểu đầu bài . Thấy khó hiểu nên nhờ giải thích hộ. Anh cứ thử làm bài 2 xem, dễ hiểu hơn bài 1
 
M

muredev

Bài 3 nữa nè : Cho bảng 5x5 . Hỏi có thể tô màu 16 ô của bảng sao cho trong mỗi bảng 2x2 có nhiều nhất 2 ô được tô.

Còn bài 1 bỏ qua để hỏi lại đầu bài cái đã
 
M

muredev

Mấy cậu có làm được ko ?
Tôi nghĩ chưa ra. Ai làm được bảo hộ cách làm cái
 
Q

qanh1989

bài 1 thực ra là tìm số bộ 3 số a,b,c thỏa mãn
a+b+c=1997 và thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Hỏi rằng số bộ 3 tìm được của trường hợp nào lớn hơn
Theo tui là như vậy
Bài 2 hơi rắc rối,mới hiểu đề nhưng chưa nghĩ ra cách làm
bài 3 thì thật sự khó quá
 
A

amaranth

Vấn đề là tìm ra công thức tính số chuồng. 16 hình vuông 2x2 nằm đè lên nhau, nó kông tương xứng với khái niệm chuồng Drichilet, đừng để con số đó đánh lừa.

Một cách suy nghĩ ông có thể đơn giản bài toán xuống: tô 4 ô trong một dãy 5 ô liên tiếp sao cho với mỗi bộ 2 ô liên tiếp bất kỳ đều có tối đa [tex]\sqrt{2}[/tex] ô có màu. :)
Ông sẽ thấy nó vẫn có tối đa 4 bộ 2 ô, và khi ông tô thì thể nào cũng dư ra một ô :)

 
A

amaranth

Cách tính số chuồng (dự đoán):

Điều kiện "tối đa 2 ô có màu trong bộ 2x2" (i).
Giản lược một chiều, ta có điều kiện "tối đa [tex]\sqrt{2}[/tex] ô có màu trong bộ 1x2" (ii).

Để thỏa mãn (ii):
- Với 1 bộ 1x2, số chuồng là 1*(2/2 làm tròn) = 1.
- Với 1 bộ 1x3, số chuồng lả 1*(3/2 làm tròn) = 2
…
- Với 1 bộ 1xn, số chuồng phải là 1*(n/2 làm tròn)
- Với 1 bộ 1x5, số chuồng phải là 1*(5/2 làm tròn) = 3.

Để thỏa mãn (i):
- Với 1 bộ 5x2, số chuồng là 5*(2/2 làm tròn) = 5.
- Với 1 bộ 5x3, số chuồng lả 5*(3/2 làm tròn) = 10
…
- Với 1 bộ 5xn, số chuồng là 5*(n/2 làm tròn)
- Với 1 bộ 5x5, số chuồng là 5*(5/2 làm tròn) = 15
…

TỔNG QUÁT Với 1 bộ mxn (m, n là số tự nhiên khác 0), số chuồng là m*(n/2 làm tròn) trong đó không chấp nhận các trường hợp sau:
- m lẻ, m > 1 và n chẳn.
- m > 1 và n = 1

Công thức đã được kiểm nghiệm, đề nghị bà con chứng minh :))
 
Q

qanh1989

Tui thấy bài này có 1 cách phát biểu khác,ko biết đúng ko.
Cho bảng 5x5 . Hỏi có thể tô màu 9 ô của bảng sao cho trong mỗi bảng 2x2 có ít nhất 2 ô được tô.

Có vẻ 2 bài này tương tự nhau
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom