- 7 Tháng hai 2020
- 13
- 2
- 6
- 32
- Hà Nội
- THPT Phan Đình Phùng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Một ban thanh tra có n người, họ bảo quản tài liệu mật trong tủ sắt . Hỏi phải có ít nhất bao nhiêu ổ khoá, mỗi ổ cần có bao nhiêu chìa và phải chia số chìa khoá này như thế nào để tủ sắt chỉ có thể mở được khi có ít nhất m người trong họ có mặt ( m < n ).
Đây là một cách giải em tìm được trên mạng nhưng không hiểu lắm ạ. Hi vọng mọi người giải thích kĩ hơn giúp em ạ hoặc chỉ em cách làm khác ạ. Năm nay em thi đại học mà phần tổ hợp vẫn còn rất yếu ạ:
Theo đề bài thì khi có ít hơn $m$ người sẽ không mở được tủ, nên số ổ khóa ít nhất là: $C_{n}^{m-1}$ ổ.
Khi có đủ $m$ người sẽ mở được tủ, nên mỗi ổ cần có $C_{n}^{m}$ chìa.
và mỗi người giữ $\frac{C_{n}^{m-1}}{m}$ đôi một chìa khác nhau.
Đây là một cách giải em tìm được trên mạng nhưng không hiểu lắm ạ. Hi vọng mọi người giải thích kĩ hơn giúp em ạ hoặc chỉ em cách làm khác ạ. Năm nay em thi đại học mà phần tổ hợp vẫn còn rất yếu ạ:
Theo đề bài thì khi có ít hơn $m$ người sẽ không mở được tủ, nên số ổ khóa ít nhất là: $C_{n}^{m-1}$ ổ.
Khi có đủ $m$ người sẽ mở được tủ, nên mỗi ổ cần có $C_{n}^{m}$ chìa.
và mỗi người giữ $\frac{C_{n}^{m-1}}{m}$ đôi một chìa khác nhau.
