Nhóm Toán 9.Cựu thành viên giải Toán.

Status
Không mở trả lời sau này.
T

test.hocmai

Tặng các bạn 2 bài.

1.Cho biểu thức [tex]\huge A=x^2+xy+y^2-3x-3y+3002[/tex] . Tìm giá trị của x và y để A đạt min.

2.Tìm Max, Min của [tex]\huge P=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}[/tex].
 
I

ilovetoan

test.hocmai said:
1.Cho biểu thức [tex]\huge A=x^2+xy+y^2-3x-3y+3002[/tex] . Tìm giá trị của x và y để A đạt min.

2.Tìm Max, Min của [tex]\huge P=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}[/tex].
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1/
2A=[TEX]x^2+2xy+y^2+x^2-6x+9+y^2-6y+9+3002.2-18[/TEX]
2A=[TEX](x+y)^2+(y-3)^2+(x-3)^2+3002.2-18[/TEX]
a đạt min khi x=y=3
2/
P=[TEX]x^2+2+x^2+4x+4[/TEX] / [TEX]2(x^2+2)[/TEX]
=1/2+[TEX](x+2)^2/2(x+2)[/TEX]
vậy P đạt min khi x=-2
còn max bạn tự làm ha
 
T

truongtrang12

không được spam lung tung trên này nha
tôi có bài này nè giải nha ok chứ
cho hình thang ABCD (AB//DC)trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM<BM
tìm điểm N trên cạnh DC sao cho MN chia hình thang thành hai hình có cùng diện tích
 
2

251295

test.hocmai said:
1.Cho biểu thức [tex]\huge A=x^2+xy+y^2-3x-3y+3002[/tex] . Tìm giá trị của x và y để A đạt min.

2.Tìm Max, Min của [tex]\huge P=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}[/tex].
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

- Bạn gì ơi, bạn làm sai rồi, phải làm như thế này này.

Bài 1:

[TEX]A=x^2+xy+y^2-3x-3y+3002[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2A=2x^2+2xy+2y^2-6x-6y+6004[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2A=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-6x+9)+(y^2-6y+9)+5986[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2A=(x+y)^2+(x-3)^2+(y-3)^2+5986[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A=\frac {(x+y)^2}{2}+\frac {(x-3)^2}{2}+\frac {(y-3)^2}{2}+2993[/TEX]

- Vì [TEX]\frac{(x+y)^2}{2} \geq 0;\frac{(x-3)^2}{2} \geq 0;\frac {(y-3)^2}{2} \geq0 [/TEX]với mọi x,y thuộc R.

[TEX]\Rightarrow A=\frac{(x+y)^2}{2}+\frac{(x-3)^2}{2}+\frac{(y-3)^2}{2}+2993 \geq 2993[/TEX]

- Vậy [TEX]A_{min}=2993[/TEX] tại x=y=3

 
Last edited by a moderator:
T

truongtrang12

bài tập đây : zô giải nha các bạn.
1)Cho M là một bất kì thuộc miền trang của hình chữ nhật ABCD
Chứng minh rằng [TEX]MA^2+MC^2=MB^2+MD^2[/TEX]
2)Chứng minh rằng trong hình thang cân ABCD(AB//DC)ta có:
a) [TEX]AC^2+BD^2=AD^2+BC^2+2AB>DC[/TEX]
b) chứng minh rằng với mọi tứ giác ABCD ta có
[TEX]AC^2+DB^2 \leq AD^2+BC^2+2AB.DC[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

cuncon2395

truongtrang12 said:
bài tập đây : zô giải nha các bạn.
1)Cho M là một bất kì thuộc miền trang của hình chữ nhật ABCD
Chứng minh rằng [TEX]MA^2+MC^2=MB^2+MD^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

kẻ [TEX]MH \bot AB , MK \bot BC , ME \bot CD , MF \bot AD [/TEX]
0.882670001251896281.jpg

áp dụng đly pitago trong t/giác vuông AMH, MHB, MEC, MED
ta có [TEX]MA^2=MH^2+AH^2[/TEX]
[TEX]MB^2=MH^2+BH^2[/TEX]
[TEX]MC^2=ME^2+EC^2[/TEX]
[TEX]MD^2=ME^2+DE^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow MA^2+MC^2=MH^2+AH^2 +ME^2+ EC^2 (1)[/TEX]
[TEX]MB^2+MD^2=MH^2+BH^2+ME^2+DE^2(2)[/TEX]

mà AH=DE , BH=EC (3)

từ (1) (2) và (3) \Rightarrow [TEX]MA^2+MC^2=MB^2+MD^2[/TEX]
 
S

starfish_1412

Giúp e với ạ!
Bài1 : Tính giá trị biểu thức.

[tex]\huge A=(5+4\sqrt 2)(3+2\sqrt{(1+\sqrt{2})(3-2\sqrt{1+\sqrt 2})[/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

truongtrang12

trời ơi em ơi viết lại đề y chị nhìn mà chả hiểu gì hết trơn cả
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom