Nhóm học toán cho các AMSER

H

harrypham

234hoanganh said:
Chào các bạn mình là nam học ở lớp 7E.Có bài hay hay mình post lên nè
CMR
A=1.2-1/2!+2.3-1/3!+3.4-1+...+99.100-1/100! <2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Dễ dàng cm được 1.2+2.3+...+99.100=[TEX]\frac{99.100.101}{3}=333300[/TEX]
Tiếp, ta thấy [TEX]\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{100!} < \frac{1}{1.2}+ \frac{1}{2.3}+...+ \frac{1}{99.100} = 1- \frac{1}{100} < 1 [/tex]
Do vậy A > 333300-1> 2 (vô lí)
Hình như đề bài sai thì phải! :p
 
Last edited by a moderator:
N

ngochuyen7a

các bạn ơi giúp mình câu này với:
(1/2+1/3*4+1/5*6+1/7*8+…….+1/49*50)x=1/26+1/27+1/28+….+1/50
 
D

dangtiendung1998

Bài này mình thấy cũng bình thường mà
1.2+2.3+...+99.100-1/100! <2
bạn tự chứng minh nhé mình viết kết quả thôi
Do A>333300-1>2 quá vô lý
_____________________________________________________________
thanks nếu thấy hay và đúng
 
Last edited by a moderator:
2

234hoanganh

cẩn thận

harrypham said:
Dễ dàng cm được 1.2+2.3+...+99.100=[TEX]\frac{99.100.101}{3}=333300[/TEX]
Tiếp, ta thấy [TEX]\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{100!} < \frac{1}{1.2}+ \frac{1}{2.3}+...+ \frac{1}{99.100} = 1- \frac{1}{100} < 1 [/TEX]
Do vậy A > 333300-1> 2 (vô lí)
Hình như đề bài sai thì phải! :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn đọc kĩ lại đề bài đi đáp án nè
1.2-1/2!+2.3-1/3!+3.4-1/4!+...+99.100-1/100!
=1.2/2!-1/2!+2.3/3!-1/3!+3.4/4!-1/4!+...+99.100-1/100!
=(1.2/2!+2.3/3!+3.4/4!+..+99.100/100!)-(1/2!+1/3!+...+1/100!)
=(1+1+1/2!+..+1/98!)-(1/2!+1/3!+...+1/100!)
=2-1/99!-1/100!<2(đfcm)
 
2

234hoanganh

cẩn thận

ngochuyen7a said:
các bạn ơi giúp mình câu này với:
(1/2+1/3*4+1/5*6+1/7*8+…….+1/49*50)x=1/26+1/27+1/28+….+1/50
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xét
A= 1/2+1/3.4+1/5.6+1/7.8+...+1/49.50
A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+...+1/49-1/50
A=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/50)-2(1/2+1/4+1/6+1/8+..+1/50)
A=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/50)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/25)
A=1/26+1/27+1/28+...+1/50

Ta thấy
A.x=1/26=1/27+1/28+...+1/50=A=>x=1
Vậy x=1
 
2

234hoanganh

cẩn thận

dangtiendung1998 said:
Bài này mình thấy cũng bình thường mà
1.2+2.3+...+99.100-1/100! <2
bạn tự chứng minh nhé mình viết kết quả thôi
Do A>333300-1>2 quá vô lý
_____________________________________________________________
thanks nếu thấy hay và đúng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao bạn Dũng chế đề bài của tôi hay quá vậytớ viết lại đề này
CMR
[TEX]1.2-1/2!+2.3-1/3!+3.4-1/4!+...+99.100-1/100!<2[/TEX]
 
H

harrypham

234hoanganh said:
Bạn đọc kĩ lại đề bài đi đáp án nè
1.2-1/2!+2.3-1/3!+3.4-1/4!+...+99.100-1/100!
=1.2/2!-1/2!+2.3/3!-1/3!+3.4/4!-1/4!+...+99.100-1/100!
=(1.2/2!+2.3/3!+3.4/4!+..+99.100/100!)-(1/2!+1/3!+...+1/100!)
=(1+1+1/2!+..+1/98!)-(1/2!+1/3!+...+1/100!)
=2-1/99!-1/100!<2(đfcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình nghĩ lời giải của mình vẫn đúng đấy bạn, đề bài hơi vô lí đó, sao bạn không gõ tex để mình xem lại đề! Cảm ơn bạn!
 
2

234hoanganh

cẩn thận

[/QUOTE]=harrypham;1639899]Mình nghĩ lời giải của mình vẫn đúng đấy bạn, đề bài hơi vô lí đó, sao bạn không gõ tex để mình xem lại đề! Cảm ơn bạn![/QUOTE]
[TEX]1.2-1/2!+2.3-1/3!+3.4-1+...+99.100-1/100![/TEX]
 
2

234hoanganh

cẩn thận

harrypham said:
Mình nghĩ lời giải của mình vẫn đúng đấy bạn, đề bài hơi vô lí đó, sao bạn không gõ tex để mình xem lại đề! Cảm ơn bạn!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}[/TEX]
mình gõ tex không biết có được không thông cảm nha
 
Last edited by a moderator:
H

harrypham

Bạn không gõ LATEX nên mình hiểu nhầm là
[TEX]1.2- \frac{1}{2!}+2.3- \frac{1}{3!}+...+99.100- \frac{1}{100!}[/TEX]
 
2

234hoanganh

mình ghi lại rồi bây giờ bạn harrypham làm lại đi.có bài nào mới bạn đăng lên cho mọi người cùng làm nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom