nho moi nguoi jup may bai bat dang thuc

[kkdc06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho x,y>=0 va x+y=1 tim GTLN,NN cua P=x/(y+1)nhan y/(x+1)
vi minh ko pit viet dau (nhan) ntn nen minh cu viet tam la nhu the
2) voi x,y,z>=0 va x+y+z<=3/2 tim GTNN cua
P=X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z
thanks moi nguoi truoc nha

 

[songsong_langtham]

1) cho x,y>=0 va x+y=1 tim GTLN,NN cua P=x/(y+1)nhan y/(x+1)
vi minh ko pit viet dau (nhan) ntn nen minh cu viet tam la nhu the
2) voi x,y,z>=0 va x+y+z<=3/2 tim GTNN cua
P=X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z
thanks moi nguoi truoc nha

1> xy/(x+1)(1+y) hiển nhiên gtnn =o.
còn max thì như sau: (x+1)(y+1)=(2X+Y)(2Y+X)\geq(2[TEX]sqrt{xy}[/TEX]+[TEX]sqrt{xy}[/TEX])^2\Rightarrow...
2) X +1/(4X)+...+3/(4X)+...
\geq1 +1+1 +27/4(x+y+z) \geq3+9/8

 

[kkdc06]

kau giai ky hon duoc ko? van tat wa nen cug hoi kho hieu

 

[latdatdethuong137]

bài 1
[TEX]P=\frac{x}{y+1}.\frac{y}{x+1}=\frac{xy}{xy+x+y+1}=\frac{xy}{xy+2}[/TEX]
đặt [TEX]t=xy (0 \leq t \leq \frac{1}{4})[/TEX]
khi đó
[TEX]P=\frac{t}{t+2} [/TEX]
đạo hàm , bảng biến thiên là OK
mình tính đc min = 0
max = 1/9

 

[latdatdethuong137]

bài 2
đặt [TEX]t=x+y+z (0 \leq t \leq \frac{3}{2})[/TEX]
[TEX]P \geq t + \frac{9}{t}[/TEX]
đạo hàm, bảng biến thiên
min = 15/2