Nhờ mọi người giúp em bài này với

[thanhxuan.vnn96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho h/s y=x^3-3mx^2+4m^3 và đường thẳng d: y=x
Tìm các giá trị m>0 để ĐTHS có 2 điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến đt d gấp đôi khoảng cách từ điểm cực đại đến d.

 

[recycle.bin96]

cho h/s y=x^3-3mx^2+4m^3 và đường thẳng d: y=x
Tìm các giá trị m>0 để ĐTHS có 2 điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến đt d gấp đôi khoảng cách từ điểm cực đại đến d.

-TXĐ: D = R

Ta có: $y' = 3x^2 - 6mx = 3x(x - 2m) = 0 \Leftrightarrow x - 0 \ or \ x = 2m$

Vì m > 0 nên 2m > 0

Vậy ta có: Điểm cực đại : $A(0; 4m^3)$; Điểm cực tiểu $B(2m;0)$

Đến đây áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng

Suy ra $d_{A, \Delta } = 4m^3$ ; $d_{B, \Delta } = 2m$

$\Rightarrow 4m = 4m^3 \Leftrightarrow m = 1 \ or \ m = -1$