Nhờ mọi người giải hộ em với!!!!!!!!!!!!!

N

nhtrang

Chắc không phải TreBuSep đâu vì hôm đóa học bài bất đẳng thức Honde mà. Tại thầy cho nghỉ lâu quá nên vẫn chưa chữa
 
A

anh892007

Ko mất tính tổng quát giả sử [tex] x \geq y \geq z [/tex]
BĐT đã cho tương đương với:
[tex] x^{m}(x^{n}-y^{n})+y^{m}(y^{n}-z^{n})+z^{m}(z^{n}-x^{n}) \geq 0 [/tex] (1)
Ta có:
[tex] x-y \geq 0 [/tex]
[tex] y-z \geq 0 [/tex]
Suy ra:
[tex] x^{m}(x^n-y^n) \geq z^{m}(x^n-y^n) [/tex]
[tex] y^{m}(y^n-z^n) \geq z^{m}(y^n-z^n) [/tex]
Cộng lại thì ta thấy (1) đúng (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom