Nhờ mọi người giải giúp.

[ringcorona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian oxyz, cho A(2;1;0),B(0;-5;0),C(1;-2;6) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0. Tìm điểm I thuộc mặt phẳng (P) sao cho [TEX]\mid\ vecto(IA) + vecto(IB) + vecto(IC) \mid\ [/TEX] nhỏ nhất.

 

[nguyenbahiep1]

Trong không gian oxyz, cho A(2;1;0),B(0;-5;0),C(1;-2;6) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Tìm điểm I thuộc mặt phẳng (P) sao cho [TEX]\mid\ \rightarrow^{\text{IA}}\mid\[/TEX] nhỏ nhất.

G ( 1,-2,2)

IA nhỏ nhất khi I là hình chiếu của A trên (P)

viết pt đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (P) cho (d) giao (P) được I

 

[nguyenbahiep1]

Trong không gian oxyz, cho A(2;1;0),B(0;-5;0),C(1;-2;6) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Tìm điểm I thuộc mặt phẳng (P) sao cho [TEX]\mid\ \rightarrow^{\text{IA}}\mid\[/TEX] nhỏ nhất.

nếu em đã sửa lại đề thì làm như sau


[laTEX]|\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC}| = 3|\vec{IG}|[/laTEX]


vậy biểu thức trên nhỏ nhất khi IG nhỏ nhất hay I là hình chiếu của G trên (P)