Nhờ mọi người giải giúp nhé!!

[ledinhvu_ts]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = (x + 1)/(x - 1). Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

 

[namtrangna123]

ban xem thu nhe

• Tiệm cận đứng : x=1 (d1)
• Tiệm cận ngang : y=1 (d2)
• [TEX]y^,[/TEX]=[TEX]\frac{-2}{(x-1)^2}[/TEX] ;
• pttt (d) cua (c) co dạng :y=[TEX]\frac{-2}{x_0 -1}[/TEX][TEX](x - x_o)+y_0[/TEX]
• (d)\bigcap_{}^{}(d1) = A \Rightarrow A (1;[TEX]\frac{3+x_o}{x_o-1}[/TEX])
• (d)\bigcap_{}^{}(d2) = B \Rightarrow B (2[TEX]x_o[/TEX]-1;1)
• I (1;1) la giao 2 tiệm cận
• IA = [TEX]\frac{4}{x_o -1}[/TEX] ; IB=2 [[TEX]x_o[/TEX]-1] (co dau tri tuyet doi nghe ban)
• goi E la chu vi tam giac ABI
• E = IA + IB + AB = IA + IB+ [TEX]\sqrt{IA ^2 + IB ^2}[/TEX]

\RightarrowE \geq 2[TEX]\sqrt{IA.IB}[/TEX] +[TEX]\sqrt{2IA.IB}[/TEX]
\RightarrowE \geq 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX](2+[TEX]\sqrt{2}[/TEX])
\RightarrowE min = 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX](2+[TEX]\sqrt{2}[/TEX])
\Leftrightarrow IA = IB
sau đó giải ra dc co hai điểm cần tìm