T
thickhoctoan
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng:
a/ [TEX]\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{ab+c^2}+(b^2+c^2)/(bc+a^2)+\frac{c^2+a^2}{ac+b^2}\geq\9/2[/TEX]
Bài 2: Cho x, y, x, a, b, c là các số dương:
a, chứng minh:[TEX] \sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq\sqrt[3]{(a+x)(b+y)(c+z)}[/TEX]
b, Từ đó suy ra: [TEX]\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}\leq2\sqrt[3]{3}[/TEX]
a/ [TEX]\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{ab+c^2}+(b^2+c^2)/(bc+a^2)+\frac{c^2+a^2}{ac+b^2}\geq\9/2[/TEX]
Bài 2: Cho x, y, x, a, b, c là các số dương:
a, chứng minh:[TEX] \sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\leq\sqrt[3]{(a+x)(b+y)(c+z)}[/TEX]
b, Từ đó suy ra: [TEX]\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}\leq2\sqrt[3]{3}[/TEX]