Toán 9 Nhờ mọi người giải giúp: ABCD (AB//CD) có AB=8, CD=12.

[ngatinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) co AB=8, CD=12. Điểm M thuộc đường thẳng AB sao cho DM chia hình thang thành 2 phần có diện tính bằng nhau. Tính độ dài đoạn BM.

 

[Ray Kevin]

Đặt $BM=x$, dễ thấy $M$ nằm khác phía với $A$ so với $B$
Theo bài ra ta có:
$$S_{ABID}=S_{IDC} =\dfrac12.S_{ABCD} \\\iff d(I,CD).CD=\dfrac12.(AB+CD).h \\\iff \dfrac{d(I,CD)}{h} = \dfrac{AB+CD}{2CD} = \dfrac56$$
$$\Rightarrow \dfrac{CD}{CD+BM} = \dfrac{d(I,CD)}{h} = \dfrac56 \\\iff \dfrac{12}{x+12}=\dfrac56 \\\Rightarrow x=2,4$$