Nhờ giúp Hệ phương trình logarit khó

[ohenri100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào mọi người, mình gặp phương trình logarit này chưa nghĩ ra, mong mọi người tham khảo và giúp đỡ:
1. Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và giải hệ trong trường hợp đó:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}\\{\log _2}(x + 2y) + {\log _m}(x - 2y) = 1\\{x^2} - 4{y^2} = m\end{array} \right[/TEX]

2. Giải phương trình:
[TEX]{2^{3x}} - {6.2^x} - \frac{1}{{{2^{3(x - 1)}}}} + \frac{{12}}{{{2^x}}} = 1[/TEX]
Cảm ơn các bạn nhiều.

 

[tuyn]

2/ PT trở thành [TEX](2^{3x}-\frac{8}{2^x})-6(2^x-\frac{2}{2^x})=1[/TEX]
Đặt [TEX]t=2^x-\frac{2}{2^x}[/TEX] sau đó lập phương là ra

 

[tuyn]

1/ Đặt đk: x+2y,x-2y>0 0<m khác 1
Từ PT 2 logarit cơ số 2 2 vế ta được [TEX]log_2(x+2y)+log_2(x-2y)=log_2m[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]log_2(x+2y)+log_2mlog_m(x-2y)=log_2m[/TEX]

 

[ohenri100]

2/ PT trở thành [TEX](2^{3x}-\frac{8}{2^x})-6(2^x-\frac{2}{2^x})=1[/TEX]
Đặt [TEX]t=2^x-\frac{2}{2^x}[/TEX] sau đó lập phương là ra

Cảm ơn bạn, mình đã hiểu. Đặt t và suy ra t^3.
Còn bài kia thì sao đây bạn.

Chào các bạn.
Không bạn nào có ý tưởng bài còn lại à! Hy vọng các bạn giúp đỡ.

 

[hoangkhuongpro]

logarit

b1;
theo mình biến đổi pt 1 thanh log cơ số 2 của x+2y và log cơ số 2của x-2y *log cơ số m của 2 Đặt log cơ số 2của x+2y=a log cơ số 2của x-2y=b từ 2pt ta sẽ có
a+b/(a+b)=1\Leftrightarrow a(a+b-1)=0 từ đó tìm ra a b và biện luận