Nhờ giúp bài toán vecto

O

ohenri100

I

i_am_challenger

ohenri100 said:
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Lấy điểm M bất kì trong tam giác, kẻ 3 đường cao từ M đến 3 cạnh của tam giác: MK, MP, MQ. Chứng mình rằng:
vecto MK + vecto MP + vecto MQ = 3/2 vecto MG
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Qua M dựng các đoạn [tex]A_1B_2[/tex] song song AB, [tex]B_1C_2[/tex] song song BC, [tex]C_1A_2[/tex] song song CA.
Ta có tam giác [tex]MA_1A_2; MB_1B_2; M C_1C_2[/tex] là những tam giác đều và K,P,Q là trung điểm của [tex]A_1A_2, B_2B_1, C_1C_2[/tex].
Ta có:
[tex]\vec{MD} + \vec{ME} + \vec{MF} = \frac{1}{2}[(\vec{MA_1} + \vec{MA_2}) + (\vec{MB_1} + \vec{MB_2}) + (\vec{MC_1} + \vec{MC_2})] = \frac{1}{2}[(\vec{MA_1} + \vec{MC_2}) + (\vec{MB_1} + \vec{MA_2}) + (\vec{MC_1} + \vec{MB_2})]= \frac{1}{2}(\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}) = \frac{3}{2}\vec{MO}[/tex].(Vì O là trọng tâm của tam giác ABC).
 
Last edited by a moderator:
O

ohenri100

Cảm ơn i_am_challenger,
Nhưng làm sao các tam giác kia lại là những tam giác đều nhỉ. Có thể chỉ rõ hơn tí không anh?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom