nhờ các sư huynh thông não hộ phát, đề 5 thầy lê bá trần phương !!!

N

nguyenbahiep1

các sư huynh giúp tớ bài này, tớ hứa sẽ hậu tạ đầy đủ
+) bài này nêu cách lm nha:
trong ko gian cho 2 điểm A( 2;3;2), B( 6;-1;-2) và đường thẳng d :
(x +1) / 1 = (y +4) / 5 = (z - 3) / -4
tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất


Bài này có nhiều cách làm em có thể làm theo cách sau mặc dù hơi vất vả 1 chút nhưng khá là đơn giản và dễ hiểu

[laTEX]M (m-1,5m-4, 3-4m) \\ \\ \vec{AM} = (m-3,5m-7,1-4m) \\ \\ \Rightarrow AM = \sqrt{(m-3)^2+(5m-7)^2+(4m-1)^2} = \sqrt{42m^2-84m+59} \\ \\ \vec{BM} = (m-7,5m-3,5-4m) \\ \\ \Rightarrow BM = \sqrt{(m-7)^2+(5m-3)^2+(4m-5)^2} = \sqrt{42m^2-84m+83} \\ \\ Min(MA+MB ) \Rightarrow Min (\sqrt{42m^2-84m+59} + \sqrt{42m^2-84m+83} ) \\ \\ \sqrt{42(m-1)^2+17} + \sqrt{42(m-1)^2+41} \geq \sqrt{17}+\sqrt{41} \\ \\ m = 1 \Rightarrow M (0,1,-1)[/laTEX]

ps: về sau đừng viết tiêu đề kiểu kia
 
N

nguyenbahiep1

+) bài này giải chi tiết nha, (có chỗ tìm ra c = 0 xong mình ko biết lm ntn nữa )
trong ko gian cho mc: x^2 + y^2 +z^2 - 2x - 4y + 6z +10 =0
viết ptmp (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mc. !!!

Gọi mp cần tìm là

[TEX](P) : ax+by+cz+d = 0 [/TEX]

do (P) chứa ox nên (P) chứa gốc toạ độ O hay d = 0

mặt khác

[laTEX]\vec{n_P}.\vec{i} = 0 \Rightarrow a.1+b.0+c.0 = 0 \Rightarrow a = 0 \\ \\ \Rightarrow (P): by+cz = 0 \\ \\ I(1,2,-3) , r = 2 \\ \\ d_{(I,(P))} = \frac{|2b-3c|}{\sqrt{b^2+c^2}} = 2 \\ \\ (2b-3c)^2 = 4(b^2+c^2) \\ \\ -12bc +9c^2 = 4c^2 \\ \\ 5c^2 -12bc = 0 \\ \\ TH_1: c = 0 , b = 1 \Rightarrow (P): y = 0 \\ \\ TH_2: 5c = 12b \Rightarrow b = 5, c = 12 \\ \\ \Rightarrow (P): 5y+12z =0 [/laTEX]
 
N

naruto_vipa6

ây za, a giỏi kinh khủng, tks a nhiều nha !!!
ps: a cho e nợ nha, e sẽ gắng thi đh, khi nào lên hà nội e sẽ gặp a và trả nợ nhé :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom