Nhờ các bạn làm vài bài lượng giác cơ bản

[thangbeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đợt này khó khăn với môn lượng giác quá, không hiểu vì không nhớ công thức hay chưa quen biến đổi mà hầu như bài nào cũng thấy bí. Mong các bác giải hộ em một vài bài sau nhé.

1. [tex] sin3x = 2cos^3x[/tex]


2. [tex] \sqrt2sin^3(x+\pi/4) = 2sinx [/tex]

3. [tex]sin3x = 2cos^3x[/tex]

4. [tex] sin^3x + cos^3x = sinx - cosx[/tex]

 

[nhoc_maruko9x]

1. [tex] sin3x = 2cos^3x[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow 3sinx - 4sin^3x = 2cos^3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3sinx(sin^2x + cos^2x) - 4sin^3x = 2cos^3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^3x - 3sinxcos^2x + 2cos^3x = 0[/TEX]

Đây là PT đẳng cấp bậc 3, bạn dễ dàng giải dc.

2. [tex] \sqrt2sin^3(x+\pi/4) = 2sinx [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{2}(sinx.cos(\frac{\pi}{4}) + cosx.sin(\frac{\pi}{4}))^3 = 2sinx[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{2}.\frac{2\sqrt{2}}{8}(sinx+cosx)^3 = 2sinx[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(sinx+cosx)^3 = 2sinx(sin^2x + cos^2x)[/tex]

Đây cũng là PT đẳng cấp bậc 3, bạn tự giải nhé.

3. [tex]sin3x = 2cos^3x[/tex]

Bài này chắc nghĩ ra cách giải rùi.

4. [tex] sin^3x + cos^3x = sinx - cosx[/tex]

[tex]\Leftrightarrow sin^3x + cos^3x = (sinx-cosx)(sin^2x+cos^2x)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow sin^3x + cos^3x = sin^3x +sinxcos^2x-sin^2xcosx-cos^3x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2cos^3x-sinxcos^2x+sin^2xcosx = 0[/tex]

Đây lại là PT đẳng cấp bậc 3. Mấy bài này trong 1 chuyên đề thì phải

 

[thangbeou]

có 1 bài nữa mình thấy có vẻ như làm được mà lúc bắt tay vô làm thì hcar biết làm thế nào....

Đây
[tex] sin^24x - cos^26x = sin(\frac{21}{2} \pi + 10x)[/tex]

mình biến được vế phải qua cos 10x, sau đó dùng thử cái công thức nhân đôi nhưng vẫn chỉ ra [tex]cos^25x[/tex]. Ai giúp mình tiếp theo với

 

[longnhi905]

có 1 bài nữa mình thấy có vẻ như làm được mà lúc bắt tay vô làm thì hcar biết làm thế nào....

Đây
[tex] sin^24x - cos^26x = sin(\frac{21}{2} \pi + 10x)[/tex]

mình biến được vế phải qua cos 10x, sau đó dùng thử cái công thức nhân đôi nhưng vẫn chỉ ra [tex]cos^25x[/tex]. Ai giúp mình tiếp theo với

[tex]\Leftrightarrow \frac{1-cos8x}{2}-\frac{1+cos12x}{2} = sin\left(\pi /2+10x \right)\Leftrightarrow -\frac{cos8x+cos12x}{2} = cos10x \Leftrightarrow -cos10x.cos2x=cos10x \Leftrightarrow cos10x =0 [/tex] hoặc [tex]cos2x =1 [/tex] do mạng lag mong mọi người thông cảm