Nho cac bac giup tui bai nay nhe!

[mp_1998_c3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hinh vuong ABCD , goi M va N lan luot la trung diem cua BC va CD . Tinh Cos MAN?

 

[nguyenhanhnt2012]

hì

không cho độ dài cụ thể à b,phải là hv cạnh a chứ

 

[dhbk2013]

Cho hinh vuong ABCD , goi M va N lan luot la trung diem cua BC va CD . Tinh Cos MAN?

Gợi ý :
Gọi độ dài các cạnh của hình vuông là a
Em tự vẽ hình nhé !! Ta thấy tam giác ABM và tam giác ADN bằng nhau (c.g.c)
=> góc DAN = góc BAM = $30^o$ (Vì trong tam giác vuông ADN ta có : tan(DAN) = $\frac{DN}{AD} = \frac{1}{2}$ => góc DAN = $30^o$) . Mà góc A = $90^o$ => góc MAN = $90^o - 60^o = 30^o$
=> Cos MAN = $\frac{\sqrt{3}}{2} $

 

[nguyenbahiep1]

Cho hinh vuong ABCD , goi M va N lan luot la trung diem cua BC va CD . Tinh Cos MAN?

Gợi ý :
Gọi độ dài các cạnh của hình vuông là a
Em tự vẽ hình nhé !! Ta thấy tam giác ABM và tam giác ADN bằng nhau (c.g.c)
=> góc DAN = góc BAM = $30^o$ . Mà góc A = $90^o$ => góc MAN = $90^o - 60^o = 30^o$
=> Cos MAN = $\frac{\sqrt{3}}{2} $

bạn giải thích rõ hơn phần

[TEX]\hat{DAN} = 30^o \\ tan A = \frac{DN}{AB} = \frac{1}{2}[/TEX]

 

[thanhnhan1996]

tanx =BM/AB=0,5
\Rightarrow x=...
tanx=DN/DA=0,5
\RightarrowX=....
90-2X=....
\Rightarrow cos(90-2x)=...

 

[luffy_1998]

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a.
$\rightarrow AN^2 = AD^2 + DN^2 = a^2 + \dfrac{a^2}{4} = \dfrac{5a^2}{4}$
Tương tự: $AM^2 = \dfrac{5a^2}{4}, MN^2 = \dfrac{a^2}{2}$.
$NH \perp AM$ tại H $\rightarrow AH = AN. cosMAN, NH = AN. sinMAN$
$MN^2 = NH^2 + HM^2 = AN^2. sin^2MAN + (AM - AN. cosMAN)^2 \\ = AN^2. sin^2MAN + AM^2 + AN^2. cos^2MAN - 2AM.ANcosMAN = AN^2 + AM^2 - 2AM.ANcosMAN$
$\rightarrow \dfrac{a^2}{2} = \dfrac{5a^2}{4} + \dfrac{5a^2}{4} - 2. \dfrac{5a^2}{4}cosMAN \rightarrow cosMAN = \dfrac{4}{5}$

 

[ngduchoat1998]

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a.
[FONT=MathJax_Main]→[FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT]
Tương tự: [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT].
[FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]H[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT] tại H [FONT=MathJax_Main]→[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]H[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]H[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]i[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT]
[FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]H[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]H[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]i[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]i[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT]
>->->->->-[FONT=MathJax_Main]→[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2.[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]→[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Math]s[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][/FONT]

 

[ngduchoat1998]

hoặc c2 : Gọi độ dài các cạnh của hình vuông là a
Bạn tự vẽ hình nhé !! Ta thấy tam giác ABM và tam giác ADN bằng nhau (c.g.c)
=> góc DAN = góc BAM = [FONT=MathJax_Main]30[FONT=MathJax_Math]o[/FONT] (Vì trong tam giác vuông ADN ta có : tan(DAN) = [FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT] => góc DAN = [FONT=MathJax_Main]30[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT]) . Mà góc A = [FONT=MathJax_Main]90[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT] => góc MAN = [FONT=MathJax_Main]90[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]60[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]30[/FONT][FONT=MathJax_Math]o[/FONT]
=> Cos MAN = [FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]2b-(b-(b-([/FONT][/FONT]

 

[ngduchoat1998]

tanx =BM/AB=0,5
\Rightarrow x=...
tanx=DN/DA=0,5
\Rightarrow X=....
90-2X=....
\Rightarrow cos(90-2x)=...
>-:-SS|/>-|-)b-|o=>@-)8-|=((|

 

[manhdn98]

Chém nè . HEHE

Đặt BM=ND=a thì AB=BC=CD=DA=2a. Áp dụng Pytago tính được AM= AN=a.(căn 5)
=> cosBAM = cosDAN =2/(căn 5)=@
Mà sinMAN=cos2@ (vì góc MAN +2.gócBAM= 90 độ)
=> sinMAN=2cos^2@ -1=3/5
( dễ chứng minh cos2@= 2cos^2@-1)
P/s: Mình ngĩ là đúng vì mình dùng thước và máy tính kiểm tra lại thì thấy đúng òi.
|