nhờ các anh chị giúp e mấy bài pt lượng giác lớp e mới học, mong a/c giải nhanh càng sớm càng tốt

[nhokgaru96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C1: Sin4X + 2cos2X + 4( SinX + cosX) = 1+ cos4X
C2:căn3 ( 2cos^2 X + cosX -2) +3sinX - Sin2X = 0

 

[nguyenbahiep1]

câu 1 nào

[TEX] Sin4X + 2cos2X + 4( SinX + cosX) = 1+ cos4X[/TEX]

[TEX] 2sin2x.cos2x + 2.cos2x +4 (sinx +cosx) = 2.cos^2 2x[/TEX]

[TEX]sin2x.(cosx-sinx)(cosx+sinx) + (cosx -sinx)(sinx +cosx) + 2(sinx +cosx) = cos2x.(cosx -sinx)(sinx +cosx)[/TEX]
vậy
[TEX]cosx = -sinx \Rightarrow x = \frac{-\pi}{4} + k.\pi[/TEX]

[TEX]sin2x.(cosx-sinx)+ (cosx -sinx)+ 2- cos2x.(cosx -sinx)= 0[/TEX]

[TEX]sin2x.cosx +cos2x.sinx - ( cos2x.cosx + sin2x.sinx) + cosx - sinx +2 = 0[/TEX]

[TEX]sin 3x - sinx +2 = 0[/TEX]

[TEX]cos2x.sinx +1 = 0[/TEX]

[TEX](1 -2sin^2 x)sinx + 1 = 0[/TEX]

[TEX] -2.sin^3 x +sinx +1 = 0[/TEX]

[TEX]sinx = 1 \Rightarrow \frac{\pi}{2} + k.2.\pi[/TEX]

 

[nhokgaru96]

đúng rồi, nhưng có cách giải nào dễ hiểu hơn ko vì e mới bắt đầu học pt lượng giác

 

[nguyenbahiep1]

đúng rồi, nhưng có cách giải nào dễ hiểu hơn ko vì e mới bắt đầu học pt lượng giác

đoạn nào khó hiểu, mình giải theo phương pháp người mới học mà, toàn công thức cơ bản mà

 

[nhokgaru96]

cho mình hỏi là từ chỗ -2sin^3 X + sinX +1=0 sao suy ra đc sinx =1 vậy. ns chung cũng cảm ơn bạn nhiều

 

[nguyenbahiep1]

cho mình hỏi là từ chỗ -2sin^3 X + sinX +1=0 sao suy ra đc sinx =1 vậy. ns chung cũng cảm ơn bạn nhiều

đặt sinx = u, điều kiện
[TEX] -1 \leq u \leq 1\\-2.u^3 +u +1 = 0 \Leftrightarrow 2.u^3 -u -1 = 2u^3 -2u +u -1 = 0 = 2u(u^2 -1) + (u-1) = 0 \Leftrightarrow 2.u(u-1)(u+1) +(u-1) = (u-1).(2u^2 +2u +1) = 0[/TEX]
phương trình có nghiệm
u = 1 hay sinx =1
phương trình còn lại vô nghiệm với u

cái này ấn máy tính là ra nghiệm mà bạn

 

[nguyenbahiep1]

câu 2 luôn nào hôm trước chưa có time làm

[TEX]\sqrt{3}( 2cos^2 x + cosx -2) +3sinx - sin2x = 0\\ \sqrt{3}( -2sin^2 x + cosx) +3sinx - sin2x =0\\ - 2.\sqrt{3}sin^2 x - 2.sinx.cosx +3sin x +\sqrt{3}.cos x=0\\ \sqrt{3}(cosx + \sqrt{3}sinx) - 2.sinx .(cosx + \sqrt{3}sinx)\\ .(cosx + \sqrt{3}sinx).(1 -2sinx) = 0[/TEX]

[TEX]cosx + \sqrt{3}sinx = 0 \Rightarrow tanx = \frac{-1}{\sqrt{3}} \Rightarrow x = \frac{-\pi}{6} + k.\pi \\ 1- 2sinx = 0 \Rightarrow sinx = \frac{1}{2}[/TEX]

bạn tự làm nốt được rồi

 

[nhokgaru96]

ukm, quên y. cảm ơn nha. bựa sau mình hỏi làm sao liên hệ bạn đc