Nhờ các anh chị giải bài toán này giúp.

[nguyenkhoi1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm gtln và gtnn : A=$\frac{8x+3}{4x^2 +1}$ . (ai biet giai giup,can on!)
@c2nghiahoalgbg: Chú ý gõ Latex

 

[letsmile519]

Tìm gtln và gtnn 8x+3 chia 4x bình phương+1 (ai biet giai giup,can on!)

GTNN=1

\Leftrightarrow [TEX]\frac{8x+3}{4x}=0[/TEX]\Leftrightarrow x=-3/8

 

[thaonguyenkmhd]

Đặt $M=\dfrac{8x+3}{4x^2+1}$

Ta có $M=\dfrac{8x+3}{4x^2+1}=\dfrac{-4x^2-1+4x^2+8x+4}{4x^2+1}=-1+\dfrac{(2x+2)^2}{4x^2+1} \ge -1 \\ \to min M=-1 \ \text{khi} \ 2x+2=0 \leftrightarrow x=-1$

Lại có $M=\dfrac{8x+3}{4x^2+1}=\dfrac{4(4x^2+1)-16x^2+8x-1}{4x^2+1}=4-\dfrac{(4x-1)^2}{4x^2+1} \le 4 \\ \to max M=4 \ \text{khi} \ 4x-1=0 \leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}$