Dùng 1 cái cốc để đổ cùng 1 loại nước nóng vào nhiệt lượng kế chưa chứa chất nào? Lần 1 đổ 1 cốc nước nóng vào, khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng [tex]5^{\circ} C[/tex] . Lần 2 đổ tiếp 1 cốc đầy nước nóng, khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt đọ nhiệt lượng kế bây giờ tăng thêm [tex]3^{\circ} C[/tex] . Lần 3 đổ tiếp 7 cốc đầy nước nóng, xác định nhiệt độ tăng thêm của nhiệt lượng kế sau lần đổ này. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của cốc và sự trao đổi nhiệt của hệ với môi trường ngoài.
+ Lần 1: gọi nhiệt độ khi cân bằng là x
PT cân bằng nhiệt :[tex]Q_{tỏa}=Q_{thu}\Leftrightarrow m_1.c_1.(x - t_1)=m_2.c_2(t_2 - x)\Leftrightarrow 5m_1.c_1=m_2.c_2(t_2 - x)( 1 )[/tex]
+ Lần 2: Nhiệt độ khi cân bằng là x+3
PT cân bằng nhiệt: [tex]Q_{tỏa}=Q_{thu}\Leftrightarrow m_1.c_1.(x+3 - t_1)=2m_2.c_2(t-2 - x - 3)\Leftrightarrow 8m_1.c_1=2m_2.c_2(t_2-x-3)( 2 )[/tex]
+ Từ (1) và (2):
=> [tex]m_1 . c_1 theo m_2 . c_2[/tex]
+ Lần 3: Gọi nhiệt độ tăng thêm là y thì nhiệt độ cân bằng khi đó là:[tex]x+y+3[/tex]
Viết PT cân bằng nhiệt bình thường có đc $m_1.c_1$ theo $m_2.c_2$ ta dễ dàng triệt tiêu đi nên ta tính đc nhiệt độ tăng thêm y