Nhị thức NIWTON

[thanhhuyen.97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=(x- [tex]\frac{1}{x^2}[/tex]) ^20 + ([tex] x^3[/tex]- [tex]\frac{1}{x}[/tex])^10
Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiều số hạng?

 

[nguyenbahiep1]

Chia thành A = M + N

M có 21 phần tử

N có 11 phần từ

Tuy nhiên có các phần tử có số mũ của x giống nhau

đối với M

[laTEX]x^{20-3k} \\ \\ 0 \leq k \leq 20[/laTEX]

đối với N

[laTEX]x^{30-4l} \\ \\ 0 \leq l \leq 10[/laTEX]

các số hạng trùng nhau

[laTEX]20-3k = 30-4l \Rightarrow 4l-3k = 10 \\ \\ l = 4,k = 2 \\ \\ l = 7 , k = 6 \\ \\ l = 10 , k = 10 [/laTEX]

vậy có 3 cặp trùng

vậy sau khi rút gọn có

21+11- 3 = 29 số hạng