Nhi thuc Niwton

[sadrainny_love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:Xác định số n sao cho trong khai triển nhị thức
hạng tử thứ 11 là hạng tử có hệ số lớn nhất.

( x+2)^n

 

[niemkieuloveahbu]

Ta có:
[TEX](x+2)^n=\sum_{i=0}^n C_n^i x^{n-i}.2^i[/TEX]
Từ đó hạng tử thứ 10,11,12 có hệ số bằng [TEX]C^9_n2^9,C^{10}_n2^{10},C^{11}_n2^{11}[/TEX]
Để hạng tử thứ 11 là hạng tử lớn nhất điều kiện là:
[TEX]\left{C^{10}_n2^{10}>C^9_n2^9\\C^{10}_n2^{10}>C^{11}_n2^{11}\right.\\ \Leftrightarrow\left{\frac{2.n!}{10!(n-10)!}>\frac{n!}{9!.(n-9)!}\\ \frac{n!}{10!.(n-10)!}>\frac{2.n!}{11!.(n-11)!}\right.\\ \Leftrightarrow\{\frac{2}{10}>\frac{1}{n-9}\\\frac{1}{n-10}>\frac{2}{11}\Leftrightarrow 14<n<\frac{31}{2}\Leftrightarrow n=15[/TEX]