Toán 11 nhị thức niuton

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tính tổng
a/[tex]2^{10}C_{10}^{0}+2^{8}C_{10}^{2}+....+2^{2}C_{10}^{8}+C_{10}^{10}[/tex]
b/[tex]C_{n}^{0}+2^{2}C_{n}^{2}+2^{4}C_{n}^{4}+...+2^{n}C_{n}^{n}[/tex]
c/[tex]C_{15}^{0}2^{16}+C_{15}^{2}2^{14}+...+C_{15}^{14}2^{2}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1/ Tính tổng
a/[tex]2^{10}C_{10}^{0}+2^{8}C_{10}^{2}+....+2^{2}C_{10}^{8}+C_{10}^{10}[/tex]
b/[tex]C_{n}^{0}+2^{2}C_{n}^{2}+2^{4}C_{n}^{4}+...+2^{n}C_{n}^{n}[/tex]
c/[tex]C_{15}^{0}2^{16}+C_{15}^{2}2^{14}+...+C_{15}^{14}2^{2}[/tex]

a) xét khai triển [tex](x+1)^{10}[/tex] với $x=2$
Khi đó, tổng cần tính chính bằng [tex]\frac{(x+1)^{10}}{2}=\frac{1}{2}.3^{10}[/tex]
b) Tương tự: Xét khai triển [tex](1+x)^n[/tex]

 

[Lucasta]

a) xét khai triển [tex](x+1)^{10}[/tex] với $x=2$
Khi đó, tổng cần tính chính bằng [tex]\frac{(x+1)^{10}}{2}=\frac{1}{2}.3^{10}[/tex]
b) Tương tự: Xét khai triển [tex](1+x)^n[/tex]

Câu a bấm ra số lẻ à bạn??? Câu c làm sao

 

[Ngoc Anhs]

Câu a bấm ra số lẻ à bạn??? Câu c làm sao

câu a ra [tex]\frac{1}{2}.3^{10}[/tex]

 

[hdiemht]

Câu a bấm ra số lẻ à bạn??? Câu c làm sao

[tex](x+1)^{15}=C_{15}^{0}x^{15}+C_{15}^{1}x^{14}+....+C_{15}^{15}\Rightarrow x(x+1)^{15}=C_{15}^{0}x^{16}+C_{15}^{1}x^{15}+....+C_{14}^{15}x^2+C_{15}^{15}x[/tex]
Xét: $x=2$ ta được: [tex]2.3^{15}=C_{15}^{0}2^{16}+C_{15}^{1}2^{15}+....+C_{14}^{15}2^2+C_{15}^{15}.2[/tex] (1)
Cmtt: [tex]x(x-1)^{15}=C_{15}^{0}x^{16}-C_{15}^{1}x^{15}+....+C_{15}^{14}x^2-C_{15}^{15}x[/tex]
Xét: $x=2$ ta được: [tex]2=C_{15}^{0}2^{16}-C_{15}^{1}2^{15}+....+C_{15}^{14}2^2-C_{15}^{15}.2[/tex] (2)
Cộng $(1);(2)$ ta được: $3^{15}+1=C$

a) xét khai triển [tex](x+1)^{10}[/tex] với $x=2$
Khi đó, tổng cần tính chính bằng [tex]\frac{(x+1)^{10}}{2}=\frac{1}{2}.3^{10}[/tex]

Nhầm rồi bạn Kết quả là: [tex]A=\frac{3^{10}+1}{2}[/tex]. Xét: [tex](x+1)^{15}; (x-1)^{15}[/tex]