Toán 11 Nhị thức niuton

[Phuong Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khai triển $(3-\frac{x}{2})^n= a_0 + a_1x+a_2x^2 +...+a_nx^n$ biết rằng: $a_0+2a_1+ 2^2a_2+...+2^na_n=1024$. Tìm hệ số x^6 trong khai triển trên

 

[Ngoc Anhs]

Cho khai triển $(3-\frac{x}{2})^n= a_0 + a_1x+a_2x^2 +...+a_nx^n$ biết rằng: $a_0+2a_1+ 2^2a_2+...+2^na_n=1024$. Tìm hệ số x^6 trong khai triển trên

[tex]C_{n}^{0}.3^{n}+2.C_{n}^{1}.3^{n-1}.\left ( \frac{-1}{2} \right )^1+2^2.C_{n}^{2}.3^{n-2}.\left ( \frac{-1}{2} \right )^2+...+2^n.C_{n}^{n}.3^{0}.\left ( \frac{-1}{2} \right )^n=1024 \\ \Leftrightarrow C_{n}^{0}.3^n-C_{n}^{1}.3^{n-1}+C_{n}^{2}.3^{n-2}-...+C_{n}^{n}.3^0.(-1)^n=1024 \ (*)[/tex]
xét khai triển [tex](x-1)^n=C_{0}^{n}.x^n-C_{n}^{1}.x^{n-1}+C_{n}^{2}.x^{n-2}-...+C_{n}^{n}.x^0.(-1)^n[/tex]
với $x=3$ [tex]\Rightarrow VT \ (*)=(3-1)^n=1024\Leftrightarrow 2^n=1024[/tex]
dễ rồi đó, tìm ra $n$ là quay lại dạng cơ bản nhé!

 

[Con Cá]

Cho khai triển $(3-\frac{x}{2})^n= a_0 + a_1x+a_2x^2 +...+a_nx^n$ biết rằng: $a_0+2a_1+ 2^2a_2+...+2^na_n=1024$. Tìm hệ số x^6 trong khai triển trên

Với [tex]x=2\Rightarrow (3-\frac{2}{2})^n=1024\Rightarrow n=10[/tex]
Tới đây viết số hạng tổng quát là xong nha bạn