Nhị thức niuton

N

nguyenkm12

minhthu151999 said:
Tìm các hạng tử là số nguyên trong khai triển [TEX](\sqrt[2]{3}+\sqrt[3]{2})^29[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

áp dụng nhị thức niu tơn ta có
[TEX]\sum_{k=0}^{29} C_{29}^k (\sqrt[2]{3})^{29-k}+(\sqrt[3]{2})^k[/TEX]
(ngược lại về số mũ vẫn đúng :) )
nhận xét để số hạng nguyên thì dấu căn phải mất nên
[TEX]29 \geq k \geq 3[/TEX] và [TEX]29 \geq 29-k \geq 2 [/TEX](theo bt trên)
[TEX]\Rightarrow 27 \geq k \geq 3[/TEX]
rồi thế các số nguyên k tương ứng vào là xong :):):):)
 
M

minhthu151999

nguyenkm12 said:
áp dụng nhị thức niu tơn ta có
[TEX]\sum_{k=0}^{29} C_{29}^k (\sqrt[2]{3})^{29-k}+(\sqrt[3]{2})^k[/TEX]
(ngược lại về số mũ vẫn đúng :) )
nhận xét để số hạng nguyên thì dấu căn phải mất nên
[TEX]29 \geq k \geq 3[/TEX] và [TEX]29 \geq 29-k \geq 2 [/TEX](theo bt trên)
[TEX]\Rightarrow 27 \geq k \geq 3[/TEX]
rồi thế các số nguyên k tương ứng vào là xong :):):):)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi nếu k=3 thi không thỏa mãn .
[TEX](\sqrt[2]{3}+\sqrt[3]{2})^{29}=\sum_{i=0}^{29} C_{29}^i.3^{\frac{i}{2}}.2^{\frac{29-i}{3}}\Rightarrow i \vdots 2 ;29-i \vdots 3[/TEX]
 
D

dien0709

Số hạng tổng quát của nhị thức là
[TEX]C^k_{29}(\sqrt{3})^k.(\sqrt[3]{2})^{29-k)[/TEX]
ycbt<==> k chẵn và 29- k chia hết cho 3 ==>k=(2;8;14;20;26)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom