[nhi thức niuton ?].........

E

eternal_fire

giúp mình với nè
tính tổng các hệ số bậc chẳn trong biểu thức ( 2a-3 )^7
mà ko khai triển

Ta có thấy trong khai triển [TEX](-2a-3)^7[/TEX] có các số hạng bậc chẵn giống như khi khai triển [TEX](2a-3)^7[/TEX] chỉ có dấu của các hệ số bậc lẻ là đổi dấu
Suy ra [TEX](2a-3)^7+(-2a-3)^7[/TEX] bằng -2 lần số hạng bậc chẵn
Suy ra tổng các hệ số bậc chẵn là
[TEX]\frac{(2.1-3)^7+(-2.1-3)^7}{-2}=\frac{5^7+1}{2}[/TEX]
 
O

oack

Ta có thấy trong khai triển [TEX](-2a-3)^7[/TEX] có các số hạng bậc chẵn giống như khi khai triển [TEX](2a-3)^7[/TEX] chỉ có dấu của các hệ số bậc lẻ là đổi dấu
Suy ra [TEX](2a-3)^7+(-2a-3)^7[/TEX] bằng -2 lần số hạng bậc chẵn
Suy ra tổng các hệ số bậc chẵn là
[TEX]\frac{(2.1-3)^7+(-2.1-3)^7}{-2}=\frac{5^7+1}{2}[/TEX]

bạn có thể gải thích giùm mình là vì sao cậu lại ---> công thức này ko[TEX]\frac{(2.1-3)^7+(-2.1-3)^7}{-2}=\frac{5^7+1}{2}[/TEX]
theo tớ bài này làm như sau - howi dài tí :D
tính các hệ số của a bậc chẵn [TEX]a^2,a^4,a^6[/TEX]
tớ cũng ko biết có đúng ko nữa:-/
nếu mà sai giải thích giùm tớ luôn nha :D phần này lơ mơ lắm :p
 
Q

quynhdihoc

bạn có thể gải thích giùm mình là vì sao cậu lại ---> công thức này ko[TEX]\frac{(2.1-3)^7+(-2.1-3)^7}{-2}=\frac{5^7+1}{2}[/TEX]
theo tớ bài này làm như sau - howi dài tí :D
tính các hệ số của a bậc chẵn [TEX]a^2,a^4,a^6[/TEX]
tớ cũng ko biết có đúng ko nữa:-/
nếu mà sai giải thích giùm tớ luôn nha :D phần này lơ mơ lắm :p

Q nghĩ là do cái công thức thứ 2 từ cuối lên ấy thì đúng với mọi a nên có thể thay bất kì a nào để tìm dc kết quả :D
:p
 
H

huonglop11

theo tớ thì cách của oak củng có vẻ đúng đấy nhỉ, này liệu bài này có liên quan đến số hạng tổng quát ko nhỉ
 
X

xilaxilo

Last edited by a moderator:
O

oack

tớ nghĩ là có đấy :D
và khi đó có lẽ chúng ta sẽ dùng tổ hợp và lại áp dụng nhị thức niu tơn :D
kq có vẻ sẽ rất chẵn :D
 
X

xilaxilo

hohoho. cảm ơn uông là ko nhận đâu. nhấn thanks cơ. hơi hơi hiểu chưa ăn thua j đâu bạn. có chi cứ hỏi hết để hiểu tận gốc luôn. lưu ý vs bạn đây cũng là dạng bài thi đại học đó
 
T

trueblue13

Bạn phải hiểu là tính tổng dãy các hệ số là một phép toán ngược của khai triển , tổng đấy chính là 1 nhị thức đã khai triển cần thu gọn về !
 
E

eternal_fire

+)Bài đầu tiên đề như sau [TEX](2a-3)^7[/TEX]
Do nó có dạng trên,khác với dạng [TEX](1+x)^n[/TEX]
nên áp dụng công thức [TEX]A+B=2^n[/TEX] là sai
Còn vì sao lại thay 1 vào vì đề bài yêu cầu tính hệ số ,1 số hạng khi khai triển sẽ có dạng
[TEX](2a)^k(-3)^kC_7^k[/TEX] nên để tính hệ số thì cho a=1 là xong
Do nó bảo tính hệ số bậc chẵn mà lại ko được tính ra,nên ta phải làm 1 cách khác,ở đây tớ làm là nhận xét hệ thức [TEX](-2a-3)^7[/TEX]
+) Công thức tổng quát
[TEX](ax+b)^n=C_n^0(ax)^0.b^n+C_n^1(ax)^1.b^{n-1}+...+C_n^n(ax)^nb^0[/TEX]
[TEX](-ax+b)^n=C_n^0(-ax)^0.n^n+C_n^1(-ax)^1b^{n-1}+....C_n^n(-ax)^n.b^0[/TEX]

Nhận xét:số hạng bậc lẻ đổi dấu,số hạng bậc chẵn không đổi dấu
Ta cộng vào thì sẽ mất các số hạng bậc lẻ,và được 2 lần số hạng bậc chẵn.Thay x=1 ta sẽ được 2 lần tổng hệ số bậc chẵn,nhưng ta lưu ý các hệ số bậc chẵn luôn cùng dấu,nên ta lấy trị tuyệt đối,tạm gọi trị tuyệt đối của nó là A
Ta có [TEX]A=\frac{|(a+b)^n+(-a+b)^n|}{2}[/TEX]
Do hệ số luôn cùng dấu,nên tổng đó âm hoặc dương.Để xác đinh âm hay dương ta xét 1 hệ số,nếu âm thì tổng đó bằng -A.Nếu hệ số đó dương tổng đó là A
 
Top Bottom