+)Bài đầu tiên đề như sau [TEX](2a-3)^7[/TEX]
Do nó có dạng trên,khác với dạng [TEX](1+x)^n[/TEX]
nên áp dụng công thức [TEX]A+B=2^n[/TEX] là sai
Còn vì sao lại thay 1 vào vì đề bài yêu cầu tính hệ số ,1 số hạng khi khai triển sẽ có dạng
[TEX](2a)^k(-3)^kC_7^k[/TEX] nên để tính hệ số thì cho a=1 là xong
Do nó bảo tính hệ số bậc chẵn mà lại ko được tính ra,nên ta phải làm 1 cách khác,ở đây tớ làm là nhận xét hệ thức [TEX](-2a-3)^7[/TEX]
+) Công thức tổng quát
[TEX](ax+b)^n=C_n^0(ax)^0.b^n+C_n^1(ax)^1.b^{n-1}+...+C_n^n(ax)^nb^0[/TEX]
[TEX](-ax+b)^n=C_n^0(-ax)^0.n^n+C_n^1(-ax)^1b^{n-1}+....C_n^n(-ax)^n.b^0[/TEX]
Nhận xét:số hạng bậc lẻ đổi dấu,số hạng bậc chẵn không đổi dấu
Ta cộng vào thì sẽ mất các số hạng bậc lẻ,và được 2 lần số hạng bậc chẵn.Thay x=1 ta sẽ được 2 lần tổng hệ số bậc chẵn,nhưng ta lưu ý các hệ số bậc chẵn luôn cùng dấu,nên ta lấy trị tuyệt đối,tạm gọi trị tuyệt đối của nó là A
Ta có [TEX]A=\frac{|(a+b)^n+(-a+b)^n|}{2}[/TEX]
Do hệ số luôn cùng dấu,nên tổng đó âm hoặc dương.Để xác đinh âm hay dương ta xét 1 hệ số,nếu âm thì tổng đó bằng -A.Nếu hệ số đó dương tổng đó là A
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
