Nhị thỨc Niuton

[tomhum1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(1 + X^2 - X^3 )^8 .Tìm hệ số X^8 trong khai triển

 

[tuyn]

Cách 1: [TEX](1+x^2-x^3)^8=\sum_{k=0}^8C_8^k(x^2-x^3)^k=...+C_8^3(x^2-x^3)^3+C_8^4(x^2-x^3)^4+.....[/TEX]
Chú ý kể từ [TEX]C_8^5[/TEX] trở đi thì số mũ lớn hơn 8
+Tìm hệ số của [TEX]x^8[/TEX] trong mỗi khai triển trên rồi cộng lại
Cách 2: [TEX](1+x^2-x^3)^8=\sum_{i=0}^8 C_8^i(x^2-x^3)^i=\sum_{i=0}^8 C_8^ix^{2i}(1-x)^i=\sum_{i=0}^8C_8^ix^{2i}.\sum_{k=0}^k C_i^k(-x)^{k}=\sum_{i=0}^8\sum_{k=0}^k(-1)^kC_8^i.C_i^kx^{2i+k}[/TEX]
Hệ số của [TEX]x^8[/TEX] thỏa mãn [TEX]\left{\begin{2i+k=8}\\{k \leq\leq i} \Rightarrow (i;k)=(3;2),(4;0)[/TEX]

 

[thuy_linhlung]

Cách 1: [TEX](1+x^2-x^3)^8=\sum_{k=0}^8C_8^k(x^2-x^3)^k=...+C_8^3(x^2-x^3)^3+C_8^4(x^2-x^3)^4+.....[/TEX]
Chú ý kể từ [TEX]C_8^5[/TEX] trở đi thì số mũ lớn hơn 8
+Tìm hệ số của [TEX]x^8[/TEX] trong mỗi khai triển trên rồi cộng lại
Cách 2: [TEX](1+x^2-x^3)^8=\sum_{i=0}^8 C_8^i(x^2-x^3)^i=\sum_{i=0}^8 C_8^ix^{2i}(1-x)^i=\sum_{i=0}^8C_8^ix^{2i}.\sum_{k=0}^k C_i^k(-x)^{k}=\sum_{i=0}^8\sum_{k=0}^k(-1)^kC_8^i.C_i^kx^{2i+k}[/TEX]
Hệ số của [TEX]x^8[/TEX] thỏa mãn [TEX]\left{\begin{2i+k=8}\\{k \leq\leq i} \Rightarrow (i;k)=(3;2),(4;0)[/TEX]

đk: từ i <=8 & k <=1
suy ra k<=k<=8
=> chọn được nghiệm cần tìm !