Toán 11 Nhị thức Niu-tơn

[nguyenthianh4c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp em bài này với ạ. Em xin cảm ơn

 

[g.nguyen9173]

Bài này tui hổng biết làm bạn. Cơ mà xét thấy công thức [imath]C_n^k[/imath] thì [imath]k! = (n - k)![/imath] chỉ khi [imath]n = 2k[/imath] nên tui nghĩ lớn nhất là khi [imath]k = \dfrac{n}{2}[/imath]. n này lẻ chắc lấy [imath]\dfrac{n-1}{2}[/imath] và [imath]\dfrac{n+1}{2}[/imath] cái nào ra lớn hơn thì chọn. Tui nói bậy bạ thôi đừng nghe tui.

 

[2712-0-3]

Bài này tui hổng biết làm bạn. Cơ mà xét thấy công thức [imath]C_n^k[/imath] thì [imath]k! = (n - k)![/imath] chỉ khi [imath]n = 2k[/imath] nên tui nghĩ lớn nhất là khi [imath]k = \dfrac{n}{2}[/imath]. n này lẻ chắc lấy [imath]\dfrac{n-1}{2}[/imath] và [imath]\dfrac{n+1}{2}[/imath] cái nào ra lớn hơn thì chọn. Tui nói bậy bạ thôi đừng nghe tui.

g.nguyen9173Cơ bản là hướng hiểu đúng rùi, nhma =)) đó chỉ là nói suông thôi, bạn thử tham khảo lời giải bên dưới nhé

 

[2712-0-3]

View attachment 209781
Mọi người giải giúp em bài này với ạ. Em xin cảm ơn

nguyenthianh4cTa có: [imath]C^k_{2005} = C^{2005-k}_{2005}[/imath]
Nên ta chỉ cần xét [imath]0 \leq k \leq 1002[/imath]
Ta sẽ so sánh [imath]C^k_{2005}[/imath] và [imath]C^{k+1}_{2005}[/imath] ([imath]0 \leq k \leq 1001[/imath])
Xét thương:
[imath]\dfrac{C^k_{2005}}{C^{k+1}_{2005}} = \dfrac{k+1}{2005-k}=1 + \dfrac{2k-2004}{2005-k}[/imath]
Mà [imath]0 \leq k \leq 1001\Rightarrow 2k-2004 < 0; 2005- k> 0[/imath]
[imath]\Rightarrow\dfrac{C^k_{2005}}{C^{k+1}_{2005}} <1 \Rightarrow C^k_{2005} <C^{k+1}_{2005}[/imath]
Vậy với [imath]k=0 \rightarrow 1002[/imath] thì [imath]C^{1002}_{2005}[/imath] đạt giá trị lớn nhất.
Nên [imath]C^{1003}_{2005}[/imath] cũng đạt giá trị lớn nhất.

Ngoài ra mời bạn tham khảo Tổ hợp xác suất