Toán 11 Nhị thức Niu- tơn

[Team2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Có bn số hạng hữu tỉ trong khai triển: [tex](\sqrt{2}+ \sqrt[4]{3})^{100}[/tex]
- Help me

 

[Tiến Phùng]

[tex](\sqrt{2}+\sqrt[4]{3})^{100}=\sum_{k=0}^{100}C_{100}^{k}\sqrt{2}^{100-k}.\sqrt[4]{3}^k[/tex]
Nhận thấy [tex]\sqrt{2}^{2p}=2^p;\sqrt[4]{3}^{4p}=3^p[/tex] là các số hữu tỉ, vậy từ đó phải có (100-k) chia hết cho 2 và k chia hết cho 4, hay điều kiện kết hợp là k chia hết cho 4, vậy từ 0 đến 100 có 26 số chia hết cho 4, vậy có 26 số hữu tỉ