nhị thức Niu-Tơn khó đây

[tiendonghocmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên dương n thoả mãn [TEX] C_{2n}^1 +C_{2n}^3 +...+C_{2n}^{2n-1}=2048 [/TEX]

 

[quyenuy0241]

Tìm số nguyên dương n thoả mãn [TEX] C_{2n}^1 +C_{2n}^3 +...+C_{2n}^{2n-1}=2048 [/TEX]

[tex]0=(1-1)^{2n}=C_{2n}^0-C_{2n}^1+C_{2n}^2-....+(-1)^k.C_{2n}^k+...+C_{2n}^{2n} [/tex]

[tex]2^{2n}=(1+1)^{2n}=C_{2n}^0+C_{2n}^1+C_{2n}^2+....+.C_{2n}^k+...+C_{2n}^{2n} [/tex]

trừ vế: [TEX]2048=C_{2n}^1 +C_{2n}^3 +...+C_{2n}^{2n-1}=\frac{2^{2n}}{2}[/TEX]

[tex]2n=12 \Rightarrow n=6 [/tex]