Nhị thức Newton.

[kimsa_big]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong khai triển [TEX]P(x)= (x+a)^3 . (x+b)^6[/TEX] biết hệ số của số hạng chứa [TEX]x^7 = 36[/TEX], hệ số chứa [TEX]x^8 = 9[/TEX]. Tìm a, b.

 

[huutrang93]

Trong khai triển [TEX]P(x)= (x+a)^3 . (x+b)^6[/TEX] biết hệ số của số hạng chứa [TEX]x^7 = 36[/TEX], hệ số chứa [TEX]x^8 = 9[/TEX]. Tìm a, b.

[TEX](x+a)^3 . (x+b)^6=\sum_{i=1}^3 C^i_3.x^{3-i}.a^i . \sum_{l=1}^6 C^l_6.x^{6-l}.b^l[/TEX]
Số hạng chứa x^7:
[TEX]\Rightarrow 3-i+6-l=7 \Rightarrow i+l=2 \Rightarrow i=0;l=2 hoac i=1;l=1 hoac i=2;l=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow C^0_3.a^0.C^2_6.b^2+C^1_3.a^1.C^1_6.b^1+C^2_3.a^2.C^0_6.b^0=36[/TEX]
Số hạng chứa x^8:
[TEX]\Rightarrow 3-i+6-l=8 \Rightarrow i+l=1 \Rightarrow i=0,l=1 hoac i=1,l=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow C^0_3.a^0.C^1_6.b^1+C^1_3.a^1.C^0_6.b^0=9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=1;b=1[/TEX]