Toán 11 Nhị thức Newton

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm hệ số x⁵ trong khai triển (x²+x+1)⁹...............

 

[Kaito Kidㅤ]

Số hạng tổng quát: [tex]C^k_9.C^i_k.x^{18-2k+i}[/tex] với $0\leq i \leq k \leq 9; (i,k \in Z)$
Theo đề:
[tex]\left\{\begin{matrix} & 18-2k+i=5 & \\ & 0\leq i \leq k \leq 9; (i,k \in Z) & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & 2k-i=13 & \\ & 0\leq i \leq k \leq 9; (i,k \in Z) & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow (k;i)=\begin{Bmatrix}(9;5);(8;3);(7;1) \end{Bmatrix}[/tex]
Vậy hệ số của $x^5$ bằng: $C^9_9.C^5_9+C^8_9.C^3_8+C^7_9.C^1_7=882$