Toán 11 Nhị thức NEWTON

[Tgh an an]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim hệ số chứa [tex]x^{4}[/tex] trong khai triển: [tex](1+3x+2x^{3})^{10}[/tex]
Nhờ mn giúp

 

[Kaito Kidㅤ]

Số hạng tổng quát: [tex]C^k_{10}.C^i_k.2^{10-k}.3^i.x^{30-3k+i}[/tex]
Theo đề ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} & 0\leq i\leq k\leq 10 & \\ & 30-3k+i=4 & \\ & i;k \in N & \end{matrix}\right.[/tex]
Chọn được cặp $(k;i)=(10;4);(9;1)$
Vậy hệ số của $x^4$ là: $C^{10}_{10}.C^4_{10}.2^{10-10}.3^4+C^9_{10}.C^1_9.2^{10-9}.3^1=17550$