Toán 11 Nhị thức newton

[Phuong Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số của x^8 trong khai triển [tex][1+x^2(1-x)]^8[/tex]
Gợi ý: Áp dụng công thức số hạng tổng quát [tex]C_{n}^{k}a^{n-k}b^k[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

Khai triển =$\sum_{k=0}^8.C^k_8[x^2(1-x)]^k$
$[x^2(1-x)]^k=x^{2k}\sum_{i=0}^kC^i_k.(-x)^i=\sum_{i=0}^kC^i_k.(-1)^i.x^{2k+i}$
Hệ số của $x^8$ khi
2k+i=8 với $i \leq k \leq 8$
i=0 k=4
i=2 k=3
i=4 k=2(L)
=> hệ số $x^8$ $C^3_8.C^2_3+C^4_8.C^0_4$