Toán Nhị Thức Newton

[Bronte]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình bài này với :
cho khai triển nhị thức : [tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x)^{10} = a_{0} + a_{1}x +...+a_{9}x^{9} + a_{10}x^{10} tìm số hạng a_{k}[/tex] lớn nhất

 

[tôi là ai?]

các bạn giúp mình bài này với :
cho khai triển nhị thức : [tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x)^{10} = a_{0} + a_{1}x +...+a_{9}x^{9} + a_{10}x^{10} tìm số hạng a_{k}[/tex] lớn nhất

Gọi ak =max(a1, a2,.., a10)
=>
{2^k. 10Ck, >= 2^(k-1).[10C(k-1) ]
{2^k .10C(k)>= 2^(k+1)[10C(k+1)

 

[Khả Anh]

Cách làm đây nhé
[tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{3^{10}}.(1+2x)^{10} = \frac{1}{3^{10}} \sum C_{10}^{k} 2x^{k}[/tex] [tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{3^{10}}.(1+2x)^{10} = \frac{1}{3^{10}} \sum C_{10}^{k} 2x^{k}[/tex]
[tex]\rightarrow a_{k} = \frac{1}{3^{10}}C_{10}^{k}2^{k}[/tex]
a đạt max
[tex]\Leftrightarrow a_{k}\geq a_{k+1}[/tex] và [tex]a_{k}\geq a_{_{k-1}}[/tex] [tex]a_{k}\geq a_{_{k-1}}[/tex]
đến đây dễ rồi, bạn giải hệ 2 bất phương trình ấy ra max [tex]a_{k} = a_{7} = _{3^{10}}^{2^{7}}\textrm{C}[/tex]

 

[Khả Anh]

Cách làm đây nhé
[tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{3^{10}}.(1+2x)^{10} = \frac{1}{3^{10}} \sum C_{10}^{k} 2x^{k}[/tex] [tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{3^{10}}.(1+2x)^{10} = \frac{1}{3^{10}} \sum C_{10}^{k} 2x^{k}[/tex]
[tex]\rightarrow a_{k} = \frac{1}{3^{10}}C_{10}^{k}2^{k}[/tex]
a đạt max
[tex]\Leftrightarrow a_{k}\geq a_{k+1}[/tex] và [tex]a_{k}\geq a_{_{k-1}}[/tex] [tex]a_{k}\geq a_{_{k-1}}[/tex]
đến đây dễ rồi, bạn giải hệ 2 bất phương trình ấy ra max [tex]a_{k} = a_{7} = _{3^{10}}^{2^{7}}\textrm{C}[/tex]

sorry bạn nhưng mình gõ không để ý nó bị lặp lại 2 lần dòng 2 và 5 đấy nhé. cái kết quả cuối bạn chỉnh là [tex]C_{10}^{7}[/tex] hộ mình nhé

 

[Bronte]

Cách làm đây nhé
[tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{3^{10}}.(1+2x)^{10} = \frac{1}{3^{10}} \sum C_{10}^{k} 2x^{k}[/tex] [tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{3^{10}}.(1+2x)^{10} = \frac{1}{3^{10}} \sum C_{10}^{k} 2x^{k}[/tex]
[tex]\rightarrow a_{k} = \frac{1}{3^{10}}C_{10}^{k}2^{k}[/tex]
a đạt max
[tex]\Leftrightarrow a_{k}\geq a_{k+1}[/tex] và [tex]a_{k}\geq a_{_{k-1}}[/tex] [tex]a_{k}\geq a_{_{k-1}}[/tex]
đến đây dễ rồi, bạn giải hệ 2 bất phương trình ấy ra max [tex]a_{k} = a_{7} = _{3^{10}}^{2^{7}}\textrm{C}[/tex]

bạn giải hộ mình chi tiết được không

 

[Khả Anh]

bạn giải hộ mình chi tiết được không

gõ công thức mệt lắm bạn ạ.từ đầu bạn cứ làm theo mình. sau giải hệ bất phương trình thì bạn thay [tex]a_{k}[/tex] theo như ở bước trên đã suy ra. Với [tex]a_{k+1} = C_{10}^{k+1}2^{k+1}[/tex] [tex]a_{k+1} = C_{10}^{k+1}2^{k+1}[/tex]
còn [tex]a_{k-1} = C_{10}^{k-1}2^{k-1}[/tex]
rồi bạn giải hệ bình thường áp dụng công thức ( sẽ có mấy cái giai thừa đó) và ra k = 7 rồi kết luận như mình đã cho.
nếu vẫn không biết thì bạn cầu thánh nào đi qua giải chi tiết hộ. mình thật sự không kiên nhẫn gõ hết cái đống ấy được.

 

[Bronte]

hic. bạn giải ra rồi chụp cho mình xem với. không thôi cảm ơn bạn nhiều lắm

 

[Khả Anh]

hic. bạn giải ra rồi chụp cho mình xem với. không thôi cảm ơn bạn nhiều lắm

máy mình sập nguồn rồi. chúc bạn làm bài vui vẻ

 

[tôi là ai?]

Cách làm đây nhé
[tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{3^{10}}.(1+2x)^{10} = \frac{1}{3^{10}} \sum C_{10}^{k} 2x^{k}[/tex] [tex]( \frac{1}{3} + \frac{2}{3}x) = \frac{1}{3^{10}}.(1+2x)^{10} = \frac{1}{3^{10}} \sum C_{10}^{k} 2x^{k}[/tex]
[tex]\rightarrow a_{k} = \frac{1}{3^{10}}C_{10}^{k}2^{k}[/tex]
a đạt max
[tex]\Leftrightarrow a_{k}\geq a_{k+1}[/tex] và [tex]a_{k}\geq a_{_{k-1}}[/tex] [tex]a_{k}\geq a_{_{k-1}}[/tex]
đến đây dễ rồi, bạn giải hệ 2 bất phương trình ấy ra max [tex]a_{k} = a_{7} = _{3^{10}}^{2^{7}}\textrm{C}[/tex]

uh cách này cx đúng ròi
mik thiếu 1/3^10(trong qt nhẩm có sai xót
sr