nhị thức newton

[hungpro849]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:biết hệ số của x^(1-2) trong khai triển (x-1/4)^n=31.tìm n
bài 2:trong khai triển của (1+ax)^n ta có số hạng đầu là 1,số hạng thứ hai là 24x,số hạng thử 3 là 252x^2.hãy tìm a và n
bài 3: trong khai triển của (x+a)^3*(x-b)^6,hệ số của x^7.tìm a và b
bài 4: tìm số hạng thứ 12 trong khai triển của (2-x)^15 các số hạng được sắp xếp theo thứ tự lũy thừa tăng dần của x
mấy bạn chỉ mình cụ thể nhé.cảm ơn

 

[maithugiang1997]

câu 4.
vì các số này được sắp tăng dần theo thứ tự của x nên chữ số thứ 12 tương ứng với x^11
theo nhị thức Niu tơn ta có khai triển.
tổng xichma của 15Ck.2^(15-K).(-x)^k
=> k=11 vậy số hạng thứ 12 là 15C11.2^4.(-x)^11

 

[thienluan14211]

biết hệ số của x^(1-2) trong khai triển (x-1/4)^n=31.tìm n

$x^{1-2}=x^{-1}$
Gọi số hạng $T_{k+1}$ trong khai triển cos công thức $(-1)^kC^k_nx^{(n-k)}_n(\dfrac{1}{4})^k$
Theo đề bài,xét hệ số $x^{-1}$ \Rightarrow n-k=-1 \Rightarrow n=k-1;
Hệ số là 31 (dương) \Rightarrow k chẵn và $C^k_n(\dfrac{1}{4})^k=31$
\Leftrightarrow $C^{k}_{k-1}$ không tồn tại