nhị thức newton

[endless_life]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khai triển [TEX](x^3+\frac{1}{x^2})^n[/TEX] có tổng hệ số của số hạng thứ 1, thứ 2, thứ 3 là 11. tìm hệ số trước [TEX]x^2[/TEX]

 

[fullove]

cho khai triển ([TEX]x^3+\frac{1}{x^2}[/TEX] )có tổng hệ số của số hạng thứ 1, thứ 2, thứ 3 là 11. tìm hệ số trước [TEX]x^2[/TEX]

bạn thiếu mũ bao nhiêu kìa chứ ntn thì khai triển cgt.L-)

 

[vngoc33]

cho khai triển [TEX](x^3+\frac{1}{x^2})^n[/TEX] có tổng hệ số của số hạng thứ 1, thứ 2, thứ 3 là 11. tìm hệ số trước [TEX]x^2[/TEX]

[TEX](x^3+\frac{1}{x^2})^n[/TEX]
[TEX]=\sum\limits_{k=0}^{n}.C_n^k.x^{3n-5k}[/TEX] (*)

Ta có: [TEX]C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 =11[/TEX]
[TEX]=> 1 + \frac{n!}{(n-1)!} + \frac{n!}{(n-2)!.2} = 11[/TEX]
=> n=4

(*) <=> [TEX]=\sum\limits_{k=0}^{n}.C_n^k.x^{12-5k}[/TEX]

Cho 12 - 5k = 2 => k=2

.........