Nhị thức NEWTOn

[huyhungkm94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình câu này nha
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau

[TEX] (1+x - \frac{1}{x^2})^8 [/tex]

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Ta có công thức tổng quát của khai triển là
[TEX]C_8^m.(1+x)^{8-m}(-1)^m.x^{-2m} = (-1)^mC_8^m.C_{8-m}^{8-m-n}.x^{8-m-n}.x^{-2m} = (-1)^mC_8^m.C_{8-m}^{8-m-n}.x^{8-3m-n} [/TEX]
các số hạng không chứa x khi:
[TEX]8- 3m - n = 0 [/TEX] với [TEX] m,n \in N^*[/TEX]
Giải phương trình này tìm được m, n từ đó tìm được hệ số của số hạng không chứa x nhé

 

[huyhungkm94]

Ta có công thức tổng quát của khai triển là
[TEX]C_8^m.(1+x)^{8-m}(-1)^m.x^{-2m} = (-1)^mC_8^m.C_{8-m}^{8-m-n}.x^{8-m-n}.x^{-2m} = (-1)^mC_8^m.C_{8-m}^{8-m-n}.x^{8-3m-n} [/TEX]
các số hạng không chứa x khi:
[TEX]8- 3m - n = 0 [/TEX] với [TEX] m,n \in N^*[/TEX]
Giải phương trình này tìm được m, n từ đó tìm được hệ số của số hạng không chứa x nhé

Tìm tiếp đi chứ bạn. Lấy n<8 rồi suy ra m sao
Xét n=2 \Rightarrow m=3 àk. Liệu có đúng không nhỉ

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

từ giả thiết
8 - 3m - n = 0
chỉ có các cặp (m;n) = {(2; 2);(1;5); (0; 8)}
thỏa mãn thôi nhé

 

[huyhungkm94]

từ giả thiết
8 - 3m - n = 0
chỉ có các cặp (m;n) = {(2; 2);(1;5); (0; 8)}
thỏa mãn thôi nhé

hi.Mình ra rồi, Cám ơn bạn nhiều. . Giúp mình bài này nữa nha.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy-3x-2y+6=6 \\ x^2+y^2-2x-4y+3=0 \end{array} \right.[/tex]

 

[truongduong9083]

chào bạn

Bạn nhân phương trình (1) với 2
rồi cộng với phương trình (2)
Sẽ ra một phương trình bậc hai theo t = x + y nhé

 

[maxqn]

$$ hpt \Leftrightarrow \begin{cases} (x-2)(y-3) = 6 \\ (x-1)^2 + (y-2)^2 = 2 \end{cases} $$

Đặt $\begin{cases} a = x - 1 \\ b = y -2 \end{cases}$

Hệ trở thành
$$\begin{cases} (a-1)(b-1) = 6 \\ a^2 + b^2 = 2 \end{cases}$$

Đối xứng bạn giải tiếp nhé