nhị thức newton

[pquyen61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong khai triển [TEX]P(x)=(x+a)^3 (x+b)^6[/TEX] biết hệ số của số hạng chưa [TEX]x^7=36[/TEX] số hạng chứa[TEX] x^8=9[/TEX] tìm a và b

 

[ltn207]

[TEX] (x+a)^3= C^0_3 x^3+ C^1_3 x^2a+ C^2_3 xa^2+ C^3_3a^3 [/TEX]
[TEX] (x+b)^6= C^0_6x^6+ C^1_6x^5b + C^2_6x^4b^2 +C^3_6x^3b^3 +C^4_6x^2b^4 +C^5_6xb^5 + C^6_6b^6 [/TEX]
Số hạng chứa [TEX]x^7[/TEX] trong khai triển là:
[TEX] C^2_3 xa^2.C^0_6x^6 + C^1_3 x^2a.C^1_6x^5b +C^0_3 x^3.C^2_6x^4b^2=(3a^2 +18ab+ 15b^2)x^7 [/TEX]
Số hạng chứa [TEX]x^8[/TEX] trong khai triển là: [TEX] C^0_3 x^3.C^1_6x^5b +C^1_3 x^2a.C^0_6x^6= (3a+6b)x^8 [/TEX]
Ta có hệ phương trình:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 3a+6b=9 \\ 3a^2+18ab+15b^2=36 \end{array} \right. \Rightarrow a=b=1 [/TEX]