Nhanh nhanh giúp mình với?!

[chibisuka_256]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/m rằng:
a) n^2+3n+5 không chia hết cho 121 với thuộc N
b) an^3-6n^2+3n+37 không chia hết cho 125 với mọi n

<nhanh nhanh giúp mình trước thứ 7>

Cảm ơn nhìu

 

[kool_boy_98]

Giúp em nhé~

a) Giả sử tồn tại $n \in N$ sao cho $(n^2+3n+5) \vdots 121$

Ta có: $(n^2+3n+5) \vdots 121$ \Leftrightarrow $(4n^2+12n+20) \vdots 121$

\Leftrightarrow $[(2n+3)^2+11] \vdots 121$ [TEX](*)[/TEX]

\Rightarrow $(2n+3)^2 \vdots 11$. Vì 11 là số nguyên tố \Rightarrow $(2n+3) \vdots 11$

\Rightarrow $(2n+3)^2 \vdots 121$ [TEX](*)(*)[/TEX]

Từ [TEX](*)[/TEX] và [TEX](*)(*)[/TEX] suy ra: $11 \vdots 121$ (Vô lí)

Vậy ....