Nhanh nhanh, em đang cần gấp...

[greentuananh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Giải phương trình:
[TEX]x^4-3x^3+6x^2+3x+1=0[/TEX]

Bài 2:
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp sao cho: lập phương của 1 số bằng tổng lập phương của ba số còn lại.
b) Có thể tìm được 5 số tự nhiên liên tiếp sao cho: lập phương của 1 số bằng tổng lập phương của 4 số còn lại...

 

[brandnewworld]

Bài 1:Giải phương trình:
[TEX]x^4-3x^3+6x^2+3x+1=0[/TEX]

Bài 2:
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp sao cho: lập phương của 1 số bằng tổng lập phương của ba số còn lại.
b) Có thể tìm được 5 số tự nhiên liên tiếp sao cho: lập phương của 1 số bằng tổng lập phương của 4 số còn lại...

1. [TEX]x^4-3x^3+6x^2+3x+1[/TEX]
[TEX]=x^2(x^2-3x+6+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2})[/TEX]
=[TEX]=x^2[(x^2+\frac{1}{x^2})-(3x-\frac{3}{x})+6][/TEX]
Đặt [TEX]a=x-\frac{1}{x} \Rightarrow a^2=x^2+\frac{1}{x^2}-2 \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a+2[/TEX]
[TEX]a=x-\frac{1}{x} \Rightarrow 3a=3x-\frac{3}{x}[/TEX]
Ta có: [TEX]x^2(a^2+2-3a+6)=x^2(a^2-3a+8)[/TEX]
[TEX]a^2-3a+8>0[/TEX]
Vậy pt trên vô nghiệm

 

[brandnewworld]

2a) Gọi 3 số tự nhiên cần tìm theo thứ tự là a, a+1, a+2, a+3 (a>0). Ta có:
[TEX](a+3)^3=a^3+(a+1)^3+(a+2)^3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^3+9a^2+27a+27=a^3+a^3+3a^2+3a+1+a^3+6a^2+12a+8[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2a^3-12a-18=0[/TEX]
Giải pt trên ta được x=3.

 

[brandnewworld]

2b) tương tự nhé, thử lại đáp số a) vẫn đúng!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[minhtuangv]

Bài 1 là bài dạng fân tích đa thức bậc 4 dạng fản đối xứng mà bạn greentuananh

 

[brandnewworld]

Bài 1 có dạng phản đối xứng loại 1, cách phân tích tổng quát có dạng như trên.