nhân liên hợp để xuất hiện thừa số chung

[toiyeulopminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, $\sqrt{4x+1} - \sqrt{3x - 2}= \frac{x+3}{5}$
2, $\sqrt{x-\frac{1}{2}} - \sqrt{1-\frac{1}{x}}= \frac{x-1}{x}$
3, $\sqrt{2x^2+x+6} + \sqrt{x^2+x+2}= x+\frac{4}{x}$
4, $\sqrt{4x^2+5x+1} + 2\sqrt{x^2+x+1}= x+3$
5, $\frac{1}{x^2} - \sqrt{x+5}= \frac{1}{x} + \sqrt{2x+4}$

Giúp mình với nha...Thanks !

 

[eye_smile]

1,$\dfrac{(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2})(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2})}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=\dfrac{x+3}{5}$

\Leftrightarrow $\dfrac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=\dfrac{x+3}{5}$

 

[eye_smile]

3,$\dfrac{(\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2})(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2})}{\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}}=\dfrac{x^2+4}{x}$

\Leftrightarrow $\dfrac{x^2+4}{\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}}= \dfrac{x^2+4}{x}$

 

[eye_smile]

4,%%- $\sqrt{4x^2+5x+1}=2\sqrt{x^2+x+1}$

%%- $\sqrt{4x^2+5x+1}$ khác $2\sqrt{x^2+x+1}$

PT \Leftrightarrow $\dfrac{4x^2+5x+1-4x^2-4x-4}{\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2+x+1}}=x+3$

\Leftrightarrow $\dfrac{-(x+3)}{\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2+x+1}}=x+3$

 

[eye_smile]

5,%%- $\sqrt{x+5}=\sqrt{2x+4}$

%%- $\sqrt{x+5}$ khác $\sqrt{2x+4}$

PT \Leftrightarrow $\dfrac{1-x}{x^2}=\dfrac{(\sqrt{2x+4}-\sqrt{x+5})(\sqrt{2x+4}+\sqrt{x+5})}{\sqrt{2x+4}-\sqrt{x+5}}$

\Leftrightarrow $\dfrac{1-x}{x^2}=\dfrac{x-1}{\sqrt{2x+4}-\sqrt{x+5}}$

 

[congratulation11]

Cách giải khác.

1, $\sqrt{4x+1} - \sqrt{3x - 2}= \frac{x+3}{5}$
2, $\sqrt{x-\frac{1}{2}} - \sqrt{1-\frac{1}{x}}= \frac{x-1}{x}$
3, $\sqrt{2x^2+x+6} + \sqrt{x^2+x+2}= x+\frac{4}{x}$
4, $\sqrt{4x^2+5x+1} + 2\sqrt{x^2+x+1}= x+3$
5, $\frac{1}{x^2} - \sqrt{x+5}= \frac{1}{x} + \sqrt{2x+4}$

Giúp mình với nha...Thanks !

Câu 1:

Đk: $x\ge \dfrac{2}{3}$

Nhẩm được nghiệm là x=2.

Từ đó có thể liên hợp từng cụm. Cụ thể:

$Pt\leftrightarrow (\sqrt{4x-1}-3)+ (2-\sqrt{3x-2})=\dfrac{x+3}{5}-1$

$\leftrightarrow 4\dfrac{x-2}{\sqrt{4x-1}+3}-3\dfrac{x-2}{\sqrt{3x-2}+2}-\dfrac{x-2}{5}$

Đã có nhân tử chung là $(x-2)$, việc òn lại là cm cái cụm đùng đoàng kia vô nghiệm là ok.

Câu 3:

Nhẩm được nghiệm là x=1, vậy ta sẽ liên hợp riêng rẽ theo hướng này.

$Pt\leftrightarrow (\sqrt{2x^2+x+6}-3)+(\sqrt{x^2+x+2}-4)=x+\dfrac{4}{x}-5$

Sau đó liên hợp tương tự như trên, rồi rút ra được nhân tử chung là $(x-1)$

Câu 4:

Đk: $x\in (-\propto; -1] \cup [-\dfrac{1}{4}; +\propto)$

Nhẩm được nghiệm là x=-1, vậy có thể phân tích theo hướng nghiệm này.

Câu 5:

Các câu khác của eye_smile chỉ xem qua cách giải, đến câu 5 chị thấy em đặt x-1 làm nhân tử chung thì chắc lấy đó làm nghiệm nhưng khi thử lại thì không đúng đâu, mod xác nhận xem lại.

Vả lại cách giải có vẻ không ổn.

 

[demon311]

Câu 5:

Các câu khác của eye_smile chỉ xem qua cách giải, đến câu 5 chị thấy em đặt x-1 làm nhân tử chung thì chắc lấy đó làm nghiệm nhưng khi thử lại thì không đúng đâu, mod xác nhận xem lại.

Vả lại cách giải có vẻ không ổn.

Mình đọc bài của Vân rồi
Không sai đâu
Do nãy giờ mạng đứt nên chưa vào
Ở đây khi x=1
Mà cái ta đặt ở trên là $\sqrt{ x+5} \ne \sqrt{ 2x+4}$ tức là $x \ne 1$
Ở đây bé eye chỉ nêu cách làm chứ không ghi đáp số
Cho nên không thỏa mãn là vì vậy đó congratulation

 

[congratulation11]

Mình đọc bài của Vân rồi
Không sai đâu
Do nãy giờ mạng đứt nên chưa vào
Ở đây khi x=1
Mà cái ta đặt ở trên là $\sqrt{ x+5} \ne \sqrt{ 2x+4}$ tức là $x \ne 1$
Ở đây bé eye chỉ nêu cách làm chứ không ghi đáp số
Cho nên không thỏa mãn là vì vậy đó congratulation

Lần đầu thấy qua cách làm này, bạn có thể giải thích tại sao lại làm thế không???

 

[demon311]

Bậc của $\dfrac{ 1}{x^2}$ là bậc 2
Nếu mà liên hợp với cái căn thì trong căn là bậc 1, cái đó thì lên bậc 4
Nên ta đưa về 2 cái căn lại 1, 2 cái không căn về 1 vế
Nếu mà làm nhiều rồi thì sẽ quen, mới nhìn vào đoán ra cách làm ngày
p/s: giờ mới biết congratulation là con gái nhá

 

[congratulation11]

Bậc của $\dfrac{ 1}{x^2}$ là bậc 2
Nếu mà liên hợp với cái căn thì trong căn là bậc 1, cái đó thì lên bậc 4
Nên ta đưa về 2 cái căn lại 1, 2 cái không căn về 1 vế
Nếu mà làm nhiều rồi thì sẽ quen, mới nhìn vào đoán ra cách làm ngày
p/s: giờ mới biết congratulation là con gái nhá

Nhưng tại sao lại xét hai cái căn bằng nhau thành 1 th.

P/s: Thỉnh thoảng cũng là con trai )

 

[demon311]

Nhưng tại sao lại xét hai cái căn bằng nhau thành 1 th.

P/s: Thỉnh thoảng cũng là con trai )

Vì nhân liên hợp với 1 hiệu thì phải xét hoặc cái hiệu =0 hoặc cái hiệu $\ne$ 0
==============================

 

[congratulation11]

Vì nhân liên hợp với 1 hiệu thì phải xét hoặc cái hiệu =0 hoặc cái hiệu $\ne$ 0
==============================

Cái này đâu cần thiết.

Khi liên hợp vào ta có nhân tử chung, với giá trị của nghiệm lấy được từ nhân tử chung ấy, hiệu liên hợp đương nhiên bằng 0.

Vậy xét để làm gì đâu. Mà có bài 2 cậu có hướng nào chưa?

 

[demon311]

Cái này đâu cần thiết.

Khi liên hợp vào ta có nhân tử chung, với giá trị của nghiệm lấy được từ nhân tử chung ấy, hiệu liên hợp đương nhiên bằng 0.

Vậy xét để làm gì đâu. Mà có bài 2 cậu có hướng nào chưa?

Máy mình solve không ra
Chắc là vô nghiệm
======================================

 

[congratulation11]

Nhầm, mod xoá hộ

Láu cá quá