Nhận dạng tam giác

[pemiukon@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy nhận dạng tam giác ABC nếu:$\dfrac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \dfrac{sin(A - B)}{sin( A + B)}$

 

[eye_smile]

$(1) \Leftrightarrow $\dfrac{sin^2A-sin^2B}{sin^2A+sin^2B}=\dfrac{sin(A-B)}{sin(A+B)}$

\Leftrightarrow $\dfrac{sin^2A-sin^2B}{sin^2A+sin^2B}=\dfrac{sinA.cosB-cosA.sinB}{sinA.cosB+cosA.sinB}$

\Leftrightarrow $sinA.cosA=sinB.cosB$

\Leftrightarrow $a.\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=b.\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$

\Leftrightarrow $(a+b)(b-a)(a^2+b^2-c^2)=0$

\Leftrightarrow $a=b$ hoặc $a^2+b^2=c^2$

\Leftrightarrow tam giác cân tại C hoặc vuông tại C.

 

[pemiukon@gmail.com]

Nếu thay mẫu thức a^2 + b^2 bằng 2ab thì liệu có giải ra không bạn? =)