Toán 8 Nhân đa thức với đa thức

[Vinasoi - Thành Thị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho các số x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c.
CMR: (x^2+ 2y^2 + 3z^2)(a^2 +2b^2 +3c^2)=(ax +2by +3cz)^2

 

[Tiến Phùng]

Đặt: [tex]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k=>x=ka,y=kb,z=kc[/tex]
Ta có [tex](x^2+ 2y^2 + 3z^2)(a^2 +2b^2 +3c^2)=[(ka)^2+2(kb)^2+3(kc)^2](a^2 +2b^2 +3c^2)=k^2(a^2+2b^2+3c^2)(a^2 +2b^2 +3c^2)=k^2(a^2+2b^2+3c^2)^2=(ka^2 +2kb^2 +3kc^2)^2=(k.a.a+2.k.b.b+3.k.c.c)^2=(xa+2yb+3zc)^2[/tex]