Toán Nhân đa thức với đa thức

[A Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tính
a)(2a-b)([tex]4a^{2}[/tex]+2ab+[tex]b^{2}[/tex])
b)(2+x)(2-x)(4+[tex]x^{2}[/tex])
c)[tex](x^{2}-2xy+2y^{2})(x-y)(x+y)[/tex]
d)(5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)
e)[tex](3a-2b)(9a^{2}+6ab+4b^{2})[/tex]
g)(2x-1)(3x+)(3-x)
Bài 2:Rút gọn và tính giá trị
A=(x-4)(x-2)-(x-1)(x-3) với [tex]x=1\frac{3}{4}[/tex]
B=(a+3)(9x-8)-(2+a)(9a-1) với a=-3,5
Bài 3:Chứng minh
a) A= n(2n-3)-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi n [tex]\epsilon Z[/tex]
b) (x-y)([tex]x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4})=x^{5}-y^{5}[/tex]
c) n(x+5)-(n-3)(n+2) luôn chia hết cho 6 với mọi n [tex]\epsilon Z[/tex]
Bài 4:Cho 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích của 2 số đầu nhỏ hơn tích của 2 số sau là 50.Tìm 3 số đã cho
Bài 5:Tìm x
1) (3x+2)(x-1)-3(x+1)(x-2)=4
2) [tex]x(x-4)-(x^{2}-8)=0[/tex]
3) (3x-5)(7-5x)-(5x+2)(2-3x)=4
4) [tex]6x^{2}-(2x+5)(3x-2)=7[/tex]
5) [tex]x(x-5)(x+5)-(x-2)(x^{2}-2x+4)=17[/tex]
Bài 6:
1)Biết [tex](x-3)(2x^{2}+ax+b)=2x^{2}-8x^{2}+9x-9[/tex]. Tìm a,b
2)Biết [tex]2x^{3}-3x^{2}+x+m=(x+2)(2x^{2}-7x+15)[/tex]. Tìm m
3)Biết [tex]x^{4}-3x+2=(x-1)(x^{3}+bx^{2}+ax-2)[/tex]. Tìm a,b
Bài 7: Cho a,b là 2 số tự nhiên.Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3.Chứng minh a.b chia cho 5 dư 1

 

[matheverytime]

3)a)A=2n^2-3n-2n^2-4n=-7n chia hết cho 7 vs mọi n thuộc Z
c)=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
4) đặt x là số tự nhiên đầu
ta có (n+1)(n+2)-n(n+1)=50=>n^2+3n+2-n^2-n=50<=>2n+2=50<=>n+1=25<=>n=24
3 số tự nhiên đó là 24,25,26
6) 2x^3+ax^2+bx-6x^2-3ax-3b=2x^3-8x^2+9x-9
<=>2x^3+x^2(a-6)+x(b-3a)-3b=2x^3-8x^2+9x-9
dùng hệ số bất định ta có
a-6=-8
b-3a=9
-3b=-9
=>a=-2 và b=3
áp dụng tt mấy câu còn lại
7)vì a chia 5 dư 2 và b chia 5 dư 3=>=>a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp a=5k+2 và b=5k+3=> a.b=(5k+2)(5k+3)=25k^2+25k+6=25k^2+25k+5+1=> đpcm

Bài 1:Tính
a)(2a-b)([tex]4a^{2}[/tex]+2ab+[tex]b^{2}[/tex])
b)(2+x)(2-x)(4+[tex]x^{2}[/tex])
c)[tex](x^{2}-2xy+2y^{2})(x-y)(x+y)[/tex]
d)(5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)
e)[tex](3a-2b)(9a^{2}+6ab+4b^{2})[/tex]
g)(2x-1)(3x+)(3-x)
Bài 2:Rút gọn và tính giá trị
A=(x-4)(x-2)-(x-1)(x-3) với [tex]x=1\frac{3}{4}[/tex]
B=(a+3)(9x-8)-(2+a)(9a-1) với a=-3,5
Bài 3:Chứng minh
a) A= n(2n-3)-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi n [tex]\epsilon Z[/tex]
b) (x-y)([tex]x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4})=x^{5}-y^{5}[/tex]
c) n(x+5)-(n-3)(n+2) luôn chia hết cho 6 với mọi n [tex]\epsilon Z[/tex]
Bài 4:Cho 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích của 2 số đầu nhỏ hơn tích của 2 số sau là 50.Tìm 3 số đã cho
Bài 5:Tìm x
1) (3x+2)(x-1)-3(x+1)(x-2)=4
2) [tex]x(x-4)-(x^{2}-8)=0[/tex]
3) (3x-5)(7-5x)-(5x+2)(2-3x)=4
4) [tex]6x^{2}-(2x+5)(3x-2)=7[/tex]
5) [tex]x(x-5)(x+5)-(x-2)(x^{2}-2x+4)=17[/tex]
Bài 6:
1)Biết [tex](x-3)(2x^{2}+ax+b)=2x^{2}-8x^{2}+9x-9[/tex]. Tìm a,b
2)Biết [tex]2x^{3}-3x^{2}+x+m=(x+2)(2x^{2}-7x+15)[/tex]. Tìm m
3)Biết [tex]x^{4}-3x+2=(x-1)(x^{3}+bx^{2}+ax-2)[/tex]. Tìm a,b
Bài 7: Cho a,b là 2 số tự nhiên.Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3.Chứng minh a.b chia cho 5 dư 1

 

[Ngọc Đạt]

Bài 1:Tính
a)(2a-b)([tex]4a^{2}[/tex]+2ab+[tex]b^{2}[/tex])
b)(2+x)(2-x)(4+[tex]x^{2}[/tex])
c)[tex](x^{2}-2xy+2y^{2})(x-y)(x+y)[/tex]
d)(5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)
e)[tex](3a-2b)(9a^{2}+6ab+4b^{2})[/tex]
g)(2x-1)(3x+)(3-x)
Bài 2:Rút gọn và tính giá trị
A=(x-4)(x-2)-(x-1)(x-3) với [tex]x=1\frac{3}{4}[/tex]
B=(a+3)(9x-8)-(2+a)(9a-1) với a=-3,5
Bài 3:Chứng minh
a) A= n(2n-3)-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi n [tex]\epsilon Z[/tex]
b) (x-y)([tex]x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4})=x^{5}-y^{5}[/tex]
c) n(x+5)-(n-3)(n+2) luôn chia hết cho 6 với mọi n [tex]\epsilon Z[/tex]
Bài 4:Cho 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích của 2 số đầu nhỏ hơn tích của 2 số sau là 50.Tìm 3 số đã cho
Bài 5:Tìm x
1) (3x+2)(x-1)-3(x+1)(x-2)=4
2) [tex]x(x-4)-(x^{2}-8)=0[/tex]
3) (3x-5)(7-5x)-(5x+2)(2-3x)=4
4) [tex]6x^{2}-(2x+5)(3x-2)=7[/tex]
5) [tex]x(x-5)(x+5)-(x-2)(x^{2}-2x+4)=17[/tex]
Bài 6:
1)Biết [tex](x-3)(2x^{2}+ax+b)=2x^{2}-8x^{2}+9x-9[/tex]. Tìm a,b
2)Biết [tex]2x^{3}-3x^{2}+x+m=(x+2)(2x^{2}-7x+15)[/tex]. Tìm m
3)Biết [tex]x^{4}-3x+2=(x-1)(x^{3}+bx^{2}+ax-2)[/tex]. Tìm a,b
Bài 7: Cho a,b là 2 số tự nhiên.Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3.Chứng minh a.b chia cho 5 dư 1

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1) a) [tex]8a^{3}-b^{3} b) (4-x^{2})(4+x^{2})=(16-x^{4})[/tex]
c) [tex](x-y)^{2}(x-y)(x+y)=(x-y)^{3}(x+y)[/tex]
d) Đặt x-2=a, 5x-1=b
<=>b(a+5)-a(b-3)=ab+5b-ab+3a=5b+3a (Thay a,b vào là được nhé e)
e)[tex]27a^{3}-8b^{3}[/tex]
f) [tex](2x-1)(9-x^{2})[/tex]
2) E chỉ cần đặt là sẽ làm được cả nhé e

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Bài 1:Tính
a)(2a-b)([tex]4a^{2}[/tex]+2ab+[tex]b^{2}[/tex])
b)(2+x)(2-x)(4+[tex]x^{2}[/tex])
c)[tex](x^{2}-2xy+2y^{2})(x-y)(x+y)[/tex]
d)(5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)
e)[tex](3a-2b)(9a^{2}+6ab+4b^{2})[/tex]
g)(2x-1)(3x+)(3-x)
Bài 2:Rút gọn và tính giá trị
A=(x-4)(x-2)-(x-1)(x-3) với [tex]x=1\frac{3}{4}[/tex]
B=(a+3)(9x-8)-(2+a)(9a-1) với a=-3,5
Bài 3:Chứng minh
a) A= n(2n-3)-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi n [tex]\epsilon Z[/tex]
b) (x-y)([tex]x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4})=x^{5}-y^{5}[/tex]
c) n(x+5)-(n-3)(n+2) luôn chia hết cho 6 với mọi n [tex]\epsilon Z[/tex]
Bài 4:Cho 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích của 2 số đầu nhỏ hơn tích của 2 số sau là 50.Tìm 3 số đã cho
Bài 5:Tìm x
1) (3x+2)(x-1)-3(x+1)(x-2)=4
2) [tex]x(x-4)-(x^{2}-8)=0[/tex]
3) (3x-5)(7-5x)-(5x+2)(2-3x)=4
4) [tex]6x^{2}-(2x+5)(3x-2)=7[/tex]
5) [tex]x(x-5)(x+5)-(x-2)(x^{2}-2x+4)=17[/tex]
Bài 6:
1)Biết [tex](x-3)(2x^{2}+ax+b)=2x^{2}-8x^{2}+9x-9[/tex]. Tìm a,b
2)Biết [tex]2x^{3}-3x^{2}+x+m=(x+2)(2x^{2}-7x+15)[/tex]. Tìm m
3)Biết [tex]x^{4}-3x+2=(x-1)(x^{3}+bx^{2}+ax-2)[/tex]. Tìm a,b
Bài 7: Cho a,b là 2 số tự nhiên.Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3.Chứng minh a.b chia cho 5 dư 1

1.a, (2a-b).(4a^2 +2ab +b^2)=8a^3 + b^3 (HĐT thứ 6)
b, (2+x)(2-x)(4+x^2)=(4-x^2)(4+x^2)=16-x^4 (HĐT thứ 3)
c, dùng HĐT thứ 1 và 3 rồi nhân hết ra
d,Đặt 5x-1 =a
=> x+3 = (a+16)/5
rồi thay vào nhân hết ra.
e, là HĐT thứ 7 = 27a^3 - 8b^3
g, đề là (2x-1)(3+x)(3-x) à bạn, mình thấy bạn viết (2x-1)(3x+)(3-x)
áp dụng HDDT thứ 3 cho(3x+)(3-x)